福建省宁德市霞浦县2021-2022学年九年级上学期期中质量检测数学试题

2021-2022学年福建省宁德市霞浦县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，练习本中的横格线都平行月相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB﹣6，则线段AC的长为（　　） A．12 B．18 C．24 D．30 3．关于x的方程2x2+kx﹣5＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验，经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（　　） A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.72 5．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　） A．四边形ADEF一定是平行四边形 B．若∠B+∠C﹣90°，则四边形ADEF是矩形 C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形 8．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（　　） A． B． C． D．﹣ 9．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．24或85 D．85 10．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+x+a﹣0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+x+a＝0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为 　 　． 12．方程（x+2）2＝9的解是 　 　． 13．将一元一次方程（x﹣2）（2x+1）＝x2﹣4化为一般形式是 　 　． 14．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球3个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则n＝　 　． 15．近年来，全国房价不断下跌，某地2016年4月份的房价平均每平方米为4600元，2018年同期的房价平均每平方米为4000元，假设这两年该地房价的平均下跌率均为x，则所列的关于x的方程为 　 　． 16．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分， 17．（1）x2﹣4x﹣3＝0． （2）（2x+8）（x﹣2）＝x2+2x﹣17． 18．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）设出x1、x2是方程的两根，且x+x22＝12，求m的值． 19．在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上． （1）以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A1B1C1，位似比为1：2． （2）在（1）中所画得图形中，△ABC的中线CD与△A1B1C1的中线C1D1的位置关系为 　 　． 20．如图所示，可以白由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等，小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 21．树AB和木杆CD在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高2M，影子DE长3m：若树的影了BE长7m，则树AB高多少m？ 22．已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是菱形． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC6，点M是BC的中点． （1）在AM上求作一点E，使VADE＜VMAB（尺规作图，不写作法）： （2）在（1）的条件下，求AE的长． 24．超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元：乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元． （1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？ （2）由于第一次购进的水果很快