河南省信阳市息县2021-2022学年九年级上学期适应性测试（二）数学试题

息县2021-2022年九年级上期适应性测试(二)数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 2.在平面直角坐标系xoy中，点P(2x-1，x+3)关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．x>-3 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O 上的点，若 ∠CAB=40°，那么∠CAD的度数为 （ ） A．25° B．50° C．40° D．80° 4.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5.已知点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(-3，y3)在抛物线y= -x2+2x+c上，则下列结论正确的是( ) A． B. C． D． 6.如图，在 ⊙O中，，D、E分别是半径OA，OB的中点，连接OC，AC，BC，CD，CE，则下列结论不一定成立的是（ ） A.AC=BC B.CD=CE C.∠ACD=∠BCE D.CD⊥OA 7.定义运算：a※b=a2-2ab+1．例如：4※2=42-2×4×2+1=1．则方程x※2=-4的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．将抛物线y=x2-2x-1向右平移1个单位长，再向上平移3个单位长，平移后的解析式为y=x2+bx+c,则b、c 的值分别为（ ） A．b=-2，c=2 B．b=-4，c=-4 C．b=-4，c=5 D．b=0，c=2 9.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角 为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（　　） A．68° B．20° C．28° D．22° 10． 如图，抛物线与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M-P-N上移动，它们的坐标分别为M(-1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为-3，则的最小值是（ ） A．-15 B．-12 C．-4 D．-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个一元二次方程，使方程其中一个根为0 . 12.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=____． 13. 若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____． 14.矩形 ABDC 中，对角线相交于 O，以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交AC于 F，点 O 在圆弧上，若 ，则阴影部分的面积为 ． 15. 如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为　 　． 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分） 解下列方程： （1） x2-4x=1 （2）x(x+1)=2+2x 17. （9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，1)，B（-2，4），C(-4，3)． （1）请画出△ABC绕原点顺时针旋转后得到的△ABC； （2）点C的坐标是 ； （3）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为 （结果保留π）. 18. （9分）已知关于的一元二次方程：x2-mx+m-2=0． （1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为2，求m的值及方程的另一根． 19.（9分） 用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75的矩形？能围成一个面积为101的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由. 20.（9分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）