第六章 指数函数、对数函数、幂函数 夯基100题-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

指数、对数、幂函数夯基100题 1．（2021·江苏·南京市东山高级中学高一期中）核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量法进行的，即通过化学物质的荧光信号，对在扩增过程中的靶标进行实时检测．已知被标靶的在扩增期间，每扩增一次，的数量就增加．若被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则的值约为（ ），（参考数据：，） A． B． C． D． 2．（2020·江苏省黄桥中学高一月考）图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（ ） A．0.5，3， B．，3，0.5 C．0.5，，3 D．，0.5，3 3．（2021·江苏省溧阳中学高一期中）若，且，则k的值为（ ） A． B． C．15 D．225 4．（2021·江苏沭阳·高一期中）我们知道：任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．则是（ ）位数（其中） A．43 B．44 C．45 D．46 5．（2021·江苏·南京外国语学校高一期中）下列函数是奇函数且在上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·南京外国语学校高一期中）已知，化简（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·盐城中学高一期中）已知，则（ ） A．27 B．18 C．15 D．25 8．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）已知，则2，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏宿迁·高一月考）已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 10．（2021·江苏宿迁·高一月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（ ） A． B．， C．，， D．，0， 11．（2020·江苏·南京市第十三中学高一月考）函数 的图象是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）幂函数是奇函数，且在是减函数，则整数a的值是（ ） A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 13．（2021·江苏·高一课时练习）若不等式对所有正数x，y均成立，则实数m的最小值是（ ） A． B． C．3 D．4 14．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数，其中，且，若在上单调，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏·高一课时练习）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏·高一课时练习）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D．，且 17．（2021·江苏·高一课时练习）函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知函数，函数对于任意恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 19．（2022·江苏·高一专题练习）已知，已知函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 20．（2022·江苏·高一专题练习）为了广大人民群众的食品健康，国家倡导农户种植绿色蔬菜．绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进行生产，并要经过专门机构认定，获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格．农药的安全残留量是其很重要的一项指标，安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准．为了防止一种变异的蚜虫，某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”，经过大量试验，发现该农药的安全残留量为0.001mg/kg，且该农药喷洒后会逐渐自动降解，其残留按照y＝ae﹣x的函数关系降解，其中x的单位为小时，y的单位为mg/kg．该农药的喷洒浓度为2mg/kg，则该农药喷洒后的残留量要达到安全残留量标准，至少需要（ ）小时．（参考数据ln10≈2.3） A．5 B．6 C．7 D．8 21．（2022·江苏·高一专题练习）设是奇函数，若函数图象与函数图象关于直线对称，则的值域为（ ） A． B． C． D． 22．（2021·江苏·高一专题练习）下表中给出的常用对数值有一个是错误的，它是（ ） x 0.27 1.5 3 5 8 A． B． C． D． 23．（2020·江苏淮安·高一月考）已知函数在（0，2）上为减函数，则的取值范围是（ ） A．（1，3] B．（1，3） C．（0，1） D．[3，+∞） 24．（2021·江苏·