山西省洪洞县2021-2022学八年级上学期期中质量检测校联考数学试题

2021-2022学年山西省临汾市洪洞县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.1415926 2．实数与数轴上的点一一对应，请观察如图所示的数轴，无理数+1在数轴上对应的点可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，点A，F，C，D在一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3，则线段FC的长是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．计算：2a（a2+2b）＝（　　） A．a2+4ab B．2a2+2ab C．2a+4ab D．2a2+4ab 5．对于①x﹣3x＝（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算 6．如图，小章家里有一块三角形玻璃碎片，根据所学知识，小章很快在纸上画出了一个与原三角形一样的三角形那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A．S．S．S． B．S．A．S． C．A．A．S D．A．S．A 7．下列计算正确的是（　　） A．（﹣x）2•x3＝x6 B．28x4y2÷（﹣7x3y）＝4xy2 C．（﹣ab2）3＝a3b6 D．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2 8．如图，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件仍不能判定△ACB≌△DFE的是（　　） A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，BC＝EF C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠B＝∠E 9．下列命题是真命题的是（　　） A．49的平方根是7 B．（4m+5）2﹣9能被8整除 C．两组边和一组角分别相等的两个三角形全等 D．立方根等于本身的数只有1 10．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b3＝c2+24，a+b﹣c＝4，则△ABC的周长是（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将正确答案填在答题卡中的橫线上） 11．若一个正方形的面积为5，则它的边长为 　 　． 12．已知m+n＝2．m﹣n＝，则m2﹣n2﹣1的值为 　 　． 13．已知2m＝3，8n＝5，则2m﹣3n＝　 　． 14．我们知道m是一个无理数，即无限不循环小数，因此它的小数部分不可能全部写出，但我们知道的整数部分是3，所以可以用π﹣3来表示π的小数部分若用x表示3+π的整数部分，用y表示3+π的小数部分，则x﹣y+m＝　 　． 15．现有一块如图所示的草地，经测量，∠B＝∠C，AB＝10米，BC＝8米，CD＝12米，点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2米/秒的速度沿BC向点C运动，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D运动．当妞妞的速度为 　 　米/秒时，能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时写出必要的计算过程推理步骤或文字说明） 16．计算： （1）+； （2）． 17．分解因式： （1）m（x﹣y）﹣（y﹣x）． （2）m3﹣8m2+16m． 18．如图，将两个三角形纸板ABC和ADE的顶点A叠合在一起，经测量，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D．求证：BC＝DE． 19．如图，某公园有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划对阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像其底座是边长为（a+b）米的正方形．求绿化面积是多少，并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 20．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，点F为AB的延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：BE＝BF． （2）若∠CAE＝30°，求∠AFC的度数． 21．阅读材料，解决相应问题：“友好数对”．已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两位数均不同的新数，若这两个数的来积与交换位置后两个数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”例如43×68＝34X86＝2924，所以43和68，34和86都是“友好数对”． （1）36和84 　 　“友好数对”（填“是”或“不是”）． （2）为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b≠0；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且c≠d≠0，则a，b，c，d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整．解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后的两个数依次表示为