辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试卷

集 1 数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考试号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知全集U  R ， 合 2{ | 3, }A y y x x    R ， { | 2 4}B x x    ，则图中阴影部分表 示的集合为 A． [ 2,3] B． ( 2,3) C． ( 2,3] D． [ 2,3) 2．“ 2x  且 3y  ”是“ 5x y  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．函数 1( ) 1xf x a   的图象恒过定点 P，则点 P的坐标为 A． (0,1) B． (1,1) C． (2,1) D． (1, 2) 4．已知 2x  ， 1y  ， ( 2)( 1) 4x y   ，则 x y 的最小值是 A．1 B．4 C．7 D． 3 17 5．已知 ( )f x 是定义域为R 的奇函数，当 0x  时， 2( ) 2 3f x x x   ，则不等式 ( ) 0f x  的 解集为 A． ( 3,0) (0,3)  B． ( , 3) (0,3)   C． ( 3,0) (3, )  D． ( ,1) (4,7)  2 6．已知函数 3 , 0 ( ) 3 , 0x x x f x x     „ ，若 ( 1) ( )f a f a … ，则实数 a的取值范围是 A． 1( , ] 2  B． 1[ , ) 2  C． 1[0, ] 2 D． 1[ ,1] 2 7．已知 a b c  ，若 1 4 m a b b c a c     … 恒成立，则m的最大值为 A．3 B．4 C．8 D．9 8．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字 命名的“高斯函数”为：设 xR ，用 [ ]x 表示不超过 x的最大整数， [ ]y x 称为高斯函数， 例如：[ 2.1] 3   ，[3.1] 3 ，已知函数 1 3 2( ) 1 3 x xf x     ，则函数 [ ( )]y f x 的值域为 A．{0, 3} B．{0, 1} C．{0, 1, 2}  D．{1,0, 1, 2}  二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．对于任意实数 a， b， c， d，下列命题正确的是 A．若 2 2ac bc ，则 a b B．若 a b ， c d ，则 a c b d   C．若 a b ， c d ，则 ac bd D．若 a b ，则 1 1 a b  10．下列函数中，最小值为 2的函数是 A． 1y x x   B． 2 2 3y x x   C． 2 2y x x   D． 2 2 2 1 xy x    11．已知函数 ( ) 1f x x  ， 2( )g x x  ．记 , max{ , } , a a b a b b a b     … ，则下列关于函数 ( ) max{ ( ), ( )} ( 0)F x f x g x x  的说法正确的是 A．当 (0,2)x 时， 2( )F x x  B．函数 ( )F x 的最小值为 2 C．函数 ( )F x 在 ( 1,0) 上单调递减 D．若关于 x的方程 ( )F x m 恰有两个不相等的实数根，则 2 1m    或 1m  12．若 4 4 5 5x y x y    ，则下列关系正确的是 A． x y B． 3 3y x  C． x y D． 1( ) 3 3 y x 3 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．函数 3( ) | 1| 5 xf x x     的定义域为 ． 14．若函数 | |( ) 2 1xf x   在区间 [ , )a  上单调递增，则实数 a的最小值为 ． 15．某种细菌