河北省衡水市武强中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

武强中学2021--2022学年度上学期第二次月考 高一数学试题 一、选择题(每小题5分,共8小题40分) 1、若集合,集合,若,则实数的取值集合为( ) A. B. C. D. 2、命题“,”的否定是(     ) A., B., C., D., 3、已知, ， 则 是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知 为正实数,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 5、已知集合,则集合的关系是( ) A. B. C. D. 6、若不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A.或 B. C. D.或 7、定义在上的增函数,则函数的单调减区间是( ) A. B. C. D. 8、已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、多选题(每小题5分,共4小题20分) 9、已知,,下列实数的值,能使是的充分不必要条件的是( ) A. B. C. D. 10、若关于的一元二次方程两根互为倒数,则的值可以为( ) A. B. C. D. 11、下列结论正确的是( ). A.命题“,”是真命题 B.不等式的解集为 C.“”是“”的充分不必要条件 D., 12、已知函数,下面说法正确的有( ) A.的图象关于原点对称 B.的图象关于轴对称 C.方程的解集为D.,且,恒成立 三、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、已知幂函数的图象关于原点对称,则__________. 14、已知函数在上为奇函数,且在上为增函数,,则不等式的解集为__________. 15、已知函数的定义域为,且对于,都有(),则不等式的解集为__________. 16、在下列所示电路图中,下列说法正确的是__________(填序号). (1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件; (2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件; (3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件; (4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件. 四、解答题(第17题10分，其余每小题12分,共6小题70分) 17、已知集合,且. (1)若,求的值.(2)若,求实数组成的集合. 18、已知二次函数满足,且. (1)求函数的解析式;(2)求在区间上的值域. 19、设二次函数. (1)若不等式的解集为,求,的值; (2)若,,,求的最小值. 20、已知函数是定义域为上的奇函数,且. (1)求,的值,判断函数的单调性并证明; (2)解不等式. 21、已知:;:. (1)若为真命题,则求不等式的解集; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围. 22、已知函数. (1)当时,解关于的不等式; (2)解关于的不等式,其中. 2 1 $高一答案解析 第1题答案 D 第1题解析 因为,,, 所以或, 解得或, 所以实数的取值集合为. 故选:D. 第2题答案 C 第2题解析 因为命题“,. 根据命题的否定的定义所以该命题的否定是,,故选:C. 第3题答案 B 第3题解析 当时,,不能推出, 但当时,,能推出, 故是的必要不充分条件. 第4题答案 C 第4题解析 ∵，，且 , ∴,当且仅当,即时,等号成立. ∴的最小值为. 第5题答案 D 第5题解析 对于集合 对于集合,所以,故选:D. 第6题答案 D 第6题解析 因为不等式的解集为, 所以是方程且, 所以,即, 所以等价于, 由于, 所以等价于,解得或. 所以的解集为或. 故选:D 第7题答案 A 第7题解析 函数可以写成内外层函数,, 内层函数在单调递减,在单调递增, 外层函数是单调递增函数,根据复合函数“同增异减”判断单调性可知函数在区间单调递减. 故选:A 第8题答案 B 第8题解析 根据题意,当时,,此时若,解得; 又由函数为偶函数,则当时,的解集为, 综合可得:的解集为或, 若,必有或,解得:或, 即不等式的解集是. 第9题答案 B,C 第9题解析 由解得或 因为是的充分不必要条件,所以 故选:BC. 第10题答案 A,C 第10题解析 设方程的两根为,由已知互为倒数,根据韦达定理可得,解得或,将或代入到一元二次方程中,可得,即存在两个根,满足题意,∴或. 第11题答案 B,C 第11题解析 对于A,时,;∵,,∴原命题为假命题,A错误;对于B,∵,∴的解集为,B正确; 对于C,由得:或, ∴,, ∴“”是“”的充分不必要条件,C正确; 对