第五章 三角函数 5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

5.5.1.2 两角和与差的 正弦、余弦和正切公式 第五章 三角函数 1 目录 CONTENT （一）复习回顾，创设情景，揭示课题 2 2 目录 CONTENT （二）阅读精要，研讨新知，典型示例 2 2 2 2 2 2 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 2 目录 CONTENT 2 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （三）探索与发现、思考与感悟 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （四）归纳小结，回顾重点 2 目录 CONTENT （五）作业布置，精炼双基 2 A good beginning is half done 良好的开端是成功的一半 34 He's a Pirate Klaus Badelt Pirates of the Caribbean: The, track 15 2003 92500.805 【问题】求，需要发现新的公式： 两角和的余弦公式. 【回顾】 对任意角，有 两角差的余弦公式 简记： 【两角和的余弦公式】 所以 对任意角，有 两角和的余弦公式 简记： 两角差的余弦公式 简记： 【小组讨论】有没有两角和、两角差的正弦公式？若有，如何推导出公式？ 【任务驱动】遇见求值：（1） （2） 如何解决？ 【两角和的正弦公式】 【公式推导精要】 【两角差的正弦公式】 【公式推导精要】 对任意角，有 两角和的正弦公式 简记： 两角差的正弦公式 简记： 【两角和的正切公式】 【两角差的正切公式】 【公式推导精要】 【公式分类】和角公式：，差角公式： 对任意角，有 两角和的正切公式 简记： 两角差的正切公式 简记： 【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4 注意例题的精要简述，可以有与课本不一样的描述. 解：因为，是第四象限角，所以， 所以 . . 例3 已知，是第四象限角，求的值. 【发现】 解：（1） （2） （3） 例4 利用和（差角）公式计算下列各式的值. （1） （2） （3） 【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查 解：因为角的终边经过点，则 所以 答案： 1.已知角的终边经过点 ,则的值为 . 解：因为，所以，则 又，所以， 因为， 所以 2.已知，，，，求的值. 3. 已知，，则_________.. 解： 答案： 【辅助角公式】经常遇见关于的最值、周期性、单调性、对称轴、对称中心等问题. 统一有 其中 【公式推导精要】 令，则 ，其中 4. 函数的最大值为 . 解：，其中， 所以最大值为. 答案： 解：因为， 在上单调递增， 又，所以，即，故选B 5 已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 解：因为且，所以， 又，且，所以，， 则，又， 所以 又，所以 答案： 6. 已知，，且，则= . 解：方法一：因为，所以， 因为为第四象限角，所以， 所以 所以， 所以． 7. 已知是第四象限角，且，则 . 解：方法二：由已知，，所以 所以 所以， 因此，答案： 7. 已知是第四象限角，且，则 . 解：由得， 又，所以 因为，所以 所以．  答案： 8. 已知，，则 =__________． 【发现】若构造直角三角形，为角的对边，为角的邻边， 则斜边为，可得 所以．  答案： 8. 已知，，则 =__________． 解：因为，， 所以 ①， ②， 将①②两式相加可得 ， 所以． 9. 已知，，求的值． 和角公式： 差角公式： 1.完成课本习题5.5 2、3、4、6 2. 完成课本练习 4、5 3.背诵默写两角和与差的正弦、余弦与正切公式 $第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 1. 理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导； 2. 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，熟记公式并能用公式解决相关问题； 3. 在对数函数的学习过程中,体验数学的科学价