山东省德州禹城市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021~2022学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题 (满分150分 时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里;将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分,只有一项是符合题目要求的) 1.2020年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.德州多家医院选派医护人员驰援武汉.下面 是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) 3.如图,△ABC中,∠A=50°,∠C=60°,BD 平分∠ABC,则 ∠BDC的度数是( ) A.85° B.80° C.75° D.70° 4.如图,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上,且CE=2, CD=4,则BD的长为 ( ) A.1.5 B.2 C.4.5 D.6 页6共 页1第学数级年八 5.如果一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺 就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做 的依据是( ) A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确 7.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线 OM 上 一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.具备下列条件的两个三角形,能判定它们全等的是( ) A.两边及其中一边的对角分别相等 B.两边及其中一边上的高分别相等 C.两边及第三边上的高分别相等 D.两边及第三边上的中线分别相等 9.如图,河道m的同侧有 M、N两个村庄,计划铺设一条管道将河水引至 M,N两地. 下面的四个方案中,管道长度最短的是( ) 页6共 页2第学数级年八 10.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分 AB,交BC于点E, AC=3cm,则AE等于( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 11.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于 1 2AB 的长为半径画弧,两弧相交于点 M、N,作直线 MN,交BC 于点D,连接AD,若△ADC的周长为14,BC=8,则AC的 长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图,点 E是 BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分 ∠BAD,下列结论:①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③ DE=BE;④AD=AB+CD.其中正确的是( ) A.①②④ B.①②③④ C.②③④ D.①③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.用一条长为20cm 的细绳围成一条边长为5cm 的等腰三角形,那么底边的长是 . 14.若正多边形的一个外角是72°,则这个正多边形有 条对角线. 15.如图,若D为BC中点,那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD 需添加的一个条件是 . 16.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,同时点Q(b, 2)与点 M(m,n)关于y轴成轴对 称,则 m-n的 值 为 . 17.等腰△ABC中,BD⊥AC,且BD= 1 2AC ,则等腰△ABC的顶角度数为 . 18.如图,已知△ABC中,∠A=60°,点O为△ABC内一点,且 ∠BOC=140°,其中 O1B平分∠ABO,O1C平分∠ACO, O2B 平 分 ∠ABO1,O2C 平 分 ∠ACO1,…,OnB 平 分 ∠ABOn-1,OnC平分∠ACOn-1,…,以此类推,则∠BO1C = °,∠BO2021C= °. 页6共 页3第学数级年八 三、解答题(共7道题,满分78分) 19.(10分)如图所示,已知FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,∠AFD=150°,∠B=∠C,求 ∠EDF的大小. 20.(10分)如图,已知BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE.求证:DB平分∠ADE. 21.(10分)如图,网格中每个小方格的边长为1个单位,已知△ABC的三个顶点在格点 上. (1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关