9.3三视图-2022届高考数学一轮复习讲义

9.3 三视图与直观图 【学习目标】 1.理解三视图的概念； 2.能根据几何体画出三视图，能根据三视图还原出几何体； 3.能结合三视图计算几何体的体积与表面积. 【知识回顾】 1.三视图的概念：几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的三视图，其中 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做正视图； 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做侧视图； 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做俯视图. 2.作三视图的基本要求：长对正，宽相等，高平齐；（2）看不到的线条画成虚线. 【典例分析】 例1．（1）将长方体截去一个四棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ） A. B. C. D. （2）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ） A. B. C. D. 答案：（1）D； （2）B． 例2.（1）某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是___________． （2）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________． 答案：（1）6； （2） ． 例3.（1）若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则此几何体的体积（单位： ）是___________． （2）某三棱锥的三视图如图所示（单位： ），则该三棱锥的体积（单位： ）为______，表面积（单位： ）是__________． 答案：（1）24； （2） ， ． 例4.（1）某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积（单位： ）是（ ） A. B. C.3 D.6 （2）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________． 答案：（1）A； （2） ， ． 【课外作业】 1.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　 　) 2.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P是线段