[名校联盟]江苏省常州市溧阳市周城初级中学八年级数学上册课件：等腰三角形的性质和判定

1.1等腰三角形的性质和判定 1、什么叫做等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？ 知识回顾[来源:学科网ZXXK] 等腰三角形的两个底角相等． 　　 　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 等腰三角形的两个底角相等． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C． 要想证明∠B=∠C， 只需有AB=AC， ∠BAD=∠CAD， AD=AD． 只要证△ABD≌△ACD， C A B 怎么想 怎么写 D 等腰三角形的两个底角相等． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C． 证明:作∠BAC的平分线AD. 在△ABD 和△ACD 中， AB=AC(已知)， ∠BAD=∠CAD(辅助线画法)， AD=AD(公共边)， ∴△ABD≌△ACD(SAS)． ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) ． C A B D 等腰三角形的两个底角相等. 定理 定理 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合. 　　　　　　　　　　　　　　　 (简称“等边对等角”) C A B D 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 逆命题　如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 定理　等腰三角形的两个底角相等． C A B 　　　　　 如果一个三角形的两个角相等， 　那么这两个角所对的边也相等． 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C． 求证：AB=AC． 逆命题 定理 　　　　　　　　　　　　　　(简称“等角 对等边”) [来源:Zxxk.Com] 证明：作∠BAC的平分线AD． 在△ABD和△ACD中， AB =AC(已知)， ∠BAD =∠CAD(辅助线画法)， AD =AD(公共边)， ∴△ABD≌△ACD(SAS)． ∴AB =AC(全等三角形的对应边相等)． A C B D 要想证明AB =AC， 只需证∠B=∠C． 已知∠EAD=∠DAC， 只需证∠EAD =∠B， ∠DAC =∠C． 　　已知：∠