专题04 运动学图像的理解和运用 -2022年高三毕业班物理常考点归纳与变式演练

专题04 运动学图像的理解和运用 专题导航 目录 常考点01 三种图像比较 1 常考点02 x-t图和v-t图中的穿越线 4 常考点03 x-t图和v-t图中的曲线问题 6 常考点04 x-t图和v-t图中的交线（相遇问题） 10 常考点05 四类常见的非常规图像 14 考点拓展练习 17 常考点归纳 常考点01 三种图像比较 【典例1】 1、 乙两物体从同地点沿同一方向运动，如图所示，甲图是甲物体的位移﹣时间图象，乙图是乙物体的速 度﹣时间图象，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙均做曲线运动 B．甲、乙在6s都第一次回到出发点 C．0～2s内，甲、乙位移相同 D．6s内，甲、乙路程相同 【答案】C 【解答】解：A、位移﹣时间图象和速度﹣时间图象都只能描述直线运动，故A错误； B、甲在3s末第一次回到出发点，6s末第二次回到出发点。根据v﹣t图象与时间轴所围的面积表示位移，则知0﹣6s内乙的位移为0，乙在6s末第一次回到出发点，故B错误； C、0～2s内甲的位移为x甲＝4m﹣0＝4m；乙的位移x乙＝m＝4m，则甲、乙位移相同，故C正确； D、6s内甲的路程为s甲＝4×4m＝16m；乙路程为s乙＝2×m＝12m，甲、乙路程不相同，故D错误。 【典例2】 如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（　　） 甲 乙 丙 丁 A．图甲中，物体在0～4s内位移不为0 B．图乙中，物体在0～4s内位移不为0 C．图丙中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 D．图丁中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量 【答案】D 【解答】解：A、在0～4s内，物体的终点与起点重合，位移为0，故A错误； B、在v﹣t图象中，图象与坐标轴所围的面积表示位移，则物体在0～4s内位移为x＝m﹣m＝0，故B错误； C、根据v﹣t图象与坐标轴所围的面积表示位移，则知物体在0～t0这段时间内的位移大于v0t0，故C错误； D、根据△v＝a△t可知，a﹣t图象与时间轴所围的面积表示速度变化量，所以，图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故D正确。 【技巧点拨】 图象 x－t图象 v－t图象 a－t图象 图象 实例 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度增大的运动图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 【变式演练1】 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是（　　）. A．整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大 B．整个过程中，BC段的加速度最大 C．整个过程中，E点所表示的状态，离出发点最远 D．BC段所表示的运动通过的路程是34m 【答案】AD 【解答】 AB．因v-t图像的斜率等于加速度，可知整个过程中，CD段和DE段的斜率数值最大，则加速度数值最大，选项A正确，B错误； C．整个过程中，D点之前物体的速度均为正值，D点之后速度为负值，向相反方向运动，则D点所表示的状态，离出发点最远，选项C错误； D．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知BC段所表示的运动通过的路程是 选项D正确。 【变式演练2】 物体甲的v-t图象和物体乙的x-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A．甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m B．甲在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m C．乙在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m D．乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m 【答案】BD 【解答】 AB．甲在前2s朝负方向做匀减速直线运动，在后2s朝正方向做匀加速直线运动，加速度相同，由图线与横轴所围面积可知，4s时回到出发点，总位移为零，总路程6m，A错误，