学易金卷：2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，广州专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03 八年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D B B C C D C C 参考答案 1．B 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【解析】 解：根据三角形的三边关系，得 A、8+7＞13，能组成三角形； B、6+6＝12，不能组成三角形； C、2+5＞5，能组成三角形； D、10+15＞17，能组成三角形． 故选B． 【点睛】 考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 2．D 【分析】 对各个选项逐个判断即可． 【解析】 A、大小与形状相同的两个三角形才全等，故此说法错误； B、角是轴对称图形，故此说法错误； C、全等的两个三角形不一定成轴对称，故此说法错误； D、等腰三角形的底角必小于90゜，否则此三角形的内角和大于180゜，这是与三角形的内角和为180゜矛盾，故此说法正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的概念，轴对称图形的识别，等腰三角形的角的性质，掌握这此基础知识是关键． 3．D 【分析】 因为△OCA≌△OBD，所以CO＝BO＝2，进而可求出AB的长． 【解析】 ∵△OCA≌△OBD， ∴CO＝BO＝2， ∴AB＝AO+BO＝2+3＝5， 故选：D． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质．熟知若两个三角形全等，则其对应边相等、对应角相等是解答本题的关键． 4．B 【分析】 由AD为 的中线，可得： ，再利用 EMBED Equation.DSMT4 ，即可得到答案． 【解析】 解： AD为 的中线， ， ， 故选 【点睛】 本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键． 5．B 【分析】 过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，根据角平分线的性质得OE＝OD＝3，OF＝OD＝3，由于S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OAC，所以根据三角形的面积公式可计算出△ABC的面积． 【解析】 解：过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图， ∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB， ∴OE＝OD＝3， 同理可得OF＝OD＝3， ∴S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OAC ＝ ×OE×AB+ ×OD×BC+ ×OF×AC ＝ （AB+BC+AC）， ∵△ABC的周长是18， ∴S△ABC＝ ×18＝27（cm2）． 故选：B． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形面积公式． 6．C 【分析】 先解分式方程求出方程的解，再根据“方程有增根”可得一个关于 的一元一次方程，解方程即可得． 【解析】 解： ， 方程两边同乘以 得： ， 解得 ， 因为关于 的方程 有增根， 所以 ，即 ， 所以 ， 解得 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键． 7．C 【分析】 根据分式有意义的条件得到x≠±1，把分式化简，根据题意解答即可． 【解析】 解：由题意得，x2﹣1≠0， 解得，x≠±1， ＝ ＝ ， 当 为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1， ∵x≠1， ∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3， 故选：C． 【点睛】 本题考查的是求分式的值、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键． 8．D 【分析】 利用变形前后两个图形的面积相等，建立等式即可． 【解析】 如图1，图形的面积为（x+1）（x-1）； 如图2，图形的面积为x（x-1）+1×（x-1）= = ， ∴ ， 故选D． 【点睛】 本题考查了图形解释平方差公式，熟练掌握图形变形前后的面积相等是解题的关键． 9．C 【分析】 根据三角形中线的定义可得BD=CD，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE． 【解析】 解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确； ∵AD为△ABC的中线， ∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误； 在△BDF和△CDE中， ， ∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确； ∴∠F=∠DEC， ∴BF∥CE，故④正确； ∵△BDF≌△CDE， ∴CE=BF，故⑤错误， 正确的结论为：①③④， 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键