2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式教案--2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

《指数与指数幂的运算》 第1课时 根式 对于指数与指数幂的运算这节课，分两个课时讲解. 一．教学目标： 1．知识与技能：理解n次方根和根式的概念； 2．过程与方法： （1）通过与初中所学的知识进行类比，掌握n次方根及根式的概念. （2）正确运用根式运算性质进行运算，体验分类讨论思想的应用. 3．情态与价值 （1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想； （2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美. 二．重点、难点 1．教学重点：（1）根式概念的理解；       （2）掌握根式的运算性质； 2．教学难点：根式概念的理解 三．学法与教具     1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法 2．教具：多媒体 教学过程 一、 复习提问： 什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？ 归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则叫做a的平方根.同理，若，则叫做a的立方根. 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如―8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零. 二、新课讲解 类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念. n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且n∈Ｎ＊，当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数. 类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？  零的n次方根为零，记为 举例：16的次方根为，等等，而的4次方根不存在. 小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. 例1 求下列各式的值: (1);(2);(3);(4)(a>b). 活动：求某些式子的值，首先考虑的应是什么，明确题目的要求是什么，都用到哪些知识，关键是啥，搞清这些之后，再针对每一个题目仔细分析.观察学生的解题情况，让学生展示结果，抓住学生在解题过程中出现的问题并对症下药.求下列各式的值实际上是求数的方根，可按方根的运算性质来解，首先要搞清楚运算顺序，目的是把被开方数的符号定准，然后看根指数是奇数还是偶数，如果是奇数，无需考