期末测试B卷压轴题模拟训练（三）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题模拟训练（三） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB线段长为半径画半圆交数轴于两点，则点表示的数是___________，点表示的数是___________． 【答案】. . 【分析】首先利用勾股定理计算出的长，再根据题意可得，然后根据数轴上个点的位置计算出表示的数即可. 【详解】解：点表示的数是,是原点，，， 以为圆心、长为半径画弧，，点表示的数是， 点表示的数是，故答案为：；. 【点睛】本题考查了数轴的性质，以及应用数形结合的方法来解决问题. 22．如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________． 【答案】 【分析】首先根据题意可以设DE=EM=x，在三角形AEM中用勾股定理进一步可以用t表示出x，再可以设CF=y，连接MF，所以BF=2−y，在三角形MFN与三角形MFB中利用共用斜边，根据勾股定理可求出用t表示出y，进而根据四边形的面积公式可以求出答案. 【详解】设DE=EM=x，∴，∴x= ， 设CF=y，连接FM， ∴BF=2−y，又∵FN= y，NM=1，∴， ∴y=，∴四边形的面积为：=∙1， 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了勾股定理的综合运用，熟练掌握技巧性就可得出答案. 23．已知，如图点，，点为轴上一点，当最大时，点的坐标为________． 【答案】 【分析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标． 【详解】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P， ∵A（1，1），∴C的坐标为（1，-1）， 连接BC， 设直线BC的解析式为：，，解得：，∴直线BC的解析式为， 当y=0时，，∴点P的坐标为：， ∵当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得： |PA-PB|=|PC-PB|＜BC，∴此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系．解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用． 24．大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拨1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是____________． 【答案】 【分析】设已种花面积为x，余下土地面积为y，还需要种樱花的面积为z，则总面积为（x+y）,分别计算出已种三种花的面积，再依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、z，然后计算即可． 【详解】解：设已种花面积为x，余下土地面积为y，还需要种樱花的面积为z，则总面积为（x+y）,二月蓝已种植，樱花已种植，波斯菊已种植，依题意得， ，解得， 故花园内种植樱花的面积是： 即花园内种植樱花的面积与种植这三种花的总面积之比是：，故答案为：． 【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，正确找出等量关系并列出方程是解题关键． 25．如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…Cn都在直线l：y＝x+上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点Cn的纵坐标是_____． 【答案】 【分析】分别求出C1，C2，C3，C4，…，探究规律，利用规律解决问题即可． 【详解】解：由题意A（﹣1，1），可得C（0，1）， 设C1（m，m），则m＝m+，解得m＝2，∴C1（2，2）， 设C2（n，n﹣2），则n﹣2＝n+，解得n＝5，∴C2（5，3）， 设C3（a，a﹣5），则a﹣5＝a+，解得a＝，∴C3（，）， 同法可得C4（，），…，Cn的纵坐标为，故答案为． 【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，一次函数的应用，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考填空题中的压轴题． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）