期末测试压轴题模拟训练（三）-【压轴必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

期末测试压轴题模拟训练（三） 1．如图，已知的顶点在直线上，平分，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵平分，∴∠AOF=∠FOE ∵平分，∴∠AOF=2∠COF，∴∠FOE=2∠COF 又∠COE是直角，∴，∴∠AOF=∠FOE=60° ∴ 故选：D． 2．如图，直线相交于点，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：设∠DOE=x°，射线将分成了角度数之比为的两个角， 当∠DOE:∠BOD=2:1时，∠BOD=x°，=x°， ∵平分，∴=x°，∵∠COD=180°， ∴x+x+90+ x=180，解得，x=45；∠COF=2∠AOC=45°； 当∠BOD: ∠DOE =2:1时，∠BOD=2x°，=2x°，同理， =2x°， 2x+2x+90+ x=180，解得：x=18， ∠COF=2∠AOC=72°；故选：C． 3．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是（　　　） A． B． C． D．根据，，的值才能确定 【答案】C 【详解】解：根据，，在数轴上的对应点的位置可知， a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0， ， ， ， ，∴， ，∴， 故选：C． 4．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数； ∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数． 综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C． 5．如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的条短线刻度位置是时钟整点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【详解】解：由图知：时针转动了4小格，每一小格代表： ， 即时针转了24°， ∵分针每转动1°，时针转动 ，由此知： 分针转动： ， 由每一大格对应30°知： ， 即分针走了9大格，3个小格，从而确定12点位置： 由此确定此时是10点53分； 故答案为：A． 6．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____． 【答案】 【详解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1） =2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3 ∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3， ∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=， 故答案为：． 7．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是_____． 【答案】 【详解】解：∴， ∴，， ∴的最小值为， 故答案为：． 8．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为__________． 【答案】． 【详解】解：将关于的一元一次方程变形为， 即， ∵一元一次方程， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： y=3 ． 9．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，若x是一个有理数，且，则__________． 【答案】4 【详解】∵， ∴，，∴原式 10．将长为2，宽为a的长方形纸片（1＜a＜2）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第3次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值为_____． 【答案】1.2或1.5 【详解】 解：解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2-a，由1＜a＜2，得a＞2-a，第2次操作，剪下的正方形边长为2-a，所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2， ①当2a-2＜2-a，即a＜时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-2，剩下的长方形的两边分别为2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，则2a-2=4-3a，解得a=1.2； ②2a-2＞2-a，即a＞+ 时则第3次操作时，剪下的正方形边长为2-a，剩下的长方形的两边分别为2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，则2-a=3a-4，解得a=1.5． 综上，a的值为1.2或1.5， 故答案为：1.2或1.5． 11．已知如图，数轴上A、B、C三点分别对应有理