小升初奥数专题讲义-第11讲 平面图形的面积（学习目标+温故知新+巩固练习）

第11讲 平面图形的面积 【学习目标】 一、燕尾定理 S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC； S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC； S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB； 二、任意四边形中的比例关系： 1 或者 ② 梯形中比例关系： ① ②； ③的对应份数为 【温故知新】 例题1：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 【答案】15×3＝45（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。 举一反三1： 1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图）。 2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。     【答案】1、15×2=30（ ）。 2、15×4=60（ ）。 例题2：如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【答案】取BO中点E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质， 可知＝； ＝＝4，类推可得每个三角形的面积。所以， ＝4÷2＝2（平方厘米） ＝4×3＝12（平方厘米） S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。 举一反三2： 1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。 2、要在某平行四边形花园里种植四种不同颜色的鲜花，现将该花园划分成平行四边形小花园（如图）。已知其中三块花园的面积分别是10，24，36，则第四块小花园的面积是 。 3、一个大长方形被两条线段AB，CD分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示，那么阴影部分的面积是多少？（单位： ） 【答案】1、36平方厘米。 2、15。 例题3：已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=BC，求阴影部分的面积。 【答案】=又因为AE＝ED，所以 因此，＝8÷5＝1.6（平方厘米）， 则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。 举一反三3： 1、如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF相交于点E，且AE=ED,BD=2/