小升初奥数专题讲义-第4讲 平面图形综合（一）（学习目标+温故知新+巩固练习）

第4讲 平面图形综合（一） 【学习目标】 1、复习解平面几何图形问题的方法和技巧。 常用的有：等积变形、割补平移、一半模型、代换法、比例法、构造法、数形结合等。 2、训练良好的数学抽象思维，培养逻辑推理能力。 【温故知新】 例题1： 将一张三角形纸片如图所示折叠，折叠后的图形面积比原来少，且阴影部分面积为36平方厘米，则原三角形的面积为 平方厘米。 【答案】 举一反三1： 如图，将三角形ABC沿与底边AB平行的EF线对折成一个多边形，面积变成原来的，如果原来三角形ABC的面积为36平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】 例题2: 如图，BD、CF把长方形ABCD分成4 块，三角形DEF面积是4 平方厘米，三角形CDE面积是6 平方厘米，四边形ABEF面积是多少平方厘米？ 【答案】 举一反三2： 1、如图，将△ABC的BA延长一倍到 D，CB延长3倍到 E，AC延长2倍至F。如果△ABC的面积是4 平方厘米，求△DEF的面积是多少平方厘米？ 2、在三角形ABC中，C角是直角，已知AC=2，CD=2，BD=1，AM=BM,那么三角形 AMN（阴影部分）的面积为多少？ 【答案】 1、 2、 例3：6根钢管被金属带捆成了下图所示形状。这根金属带的长度是多少厘米？金属带围成的图形面积是多少？ 【答案】周长：（6-2+4-2）×2=12（厘米） 6÷6=1（厘米） 3.14×1×2=6.28（厘米） 12+6.28=18.28（厘米） 面积：4×4=16（平方厘米） 1×2×2=4（平方厘米） 3.14×1×1=3.14（平方厘米） 16+4+3.14=23.14（平方厘米） 举一反三3： 1、如图：每个圆的面积为28.26平方厘米，求该图形的面积和周长分别是多少？ 2、7根直径6厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 【答案】1、周长：（4×3）×4=48（厘米） 3×2×3.14=18.84（厘米） 48+18.84=56.84（厘米） 面积：（4×3）×（6×3）=216（平方厘米） 3×（4×3）×2=72（平方厘米） 2