卷3-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第三模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·四川遂宁·模拟预测（文））已知集合，，求（ ） A． B． C． D． 2．（2021·贵州·二模（文））若复数满足（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·广西·南宁三中二模（文））执行如图所示的程序框图，若输出的S是30，则判断框内的条件可以是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·云南昆明·一模（文））双曲线的顶点到渐近线的距离为（ ） A．2 B． C． D．1 5．（2021·江西南昌·三模（文））已知公差不为0的等差数列满足，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·内蒙古·四子王旗第一中学高三月考（文））若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（2021·河北·高三月考（文））在中，角、、的对边分别为、、，若，，则角（ ） A． B． C． D． 8．（2021·四川·石室中学三模）已知函数，则其大致图象是下列图中的（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江西·模拟预测（文））把函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数的图象，则（ ） A． B．的最小正周期为 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减 10．（2021·四川省绵阳南山中学模拟预测（文））已知函数，给出以下四个结论： ①函数的图象关于直线对；②函数图象在处的切线与轴垂直； ③函数在区间上单调递增；④为奇函数，且既无最大值，也无最小值. 其中所有正确结论的编号是（ ） A．① B．②③ C．②④ D．②③④ 11．（2021·江西·景德镇一中高三月考（文））已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·甘肃·一模（文））设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021·贵州六盘水·一模（文））小明在一个专用的邮票箱中，收藏了北京2022年冬奥会吉祥物和冬残奥会吉祥物纪念邮票一套2枚，冬奥会会徽和冬残奥会会徽纪念邮票一套2枚．现从这4枚邮票中随机抽取2枚，恰好有一张是“冰墩墩”（图案为大熊猫）的概率为________． 14．（2021·黑龙江齐齐哈尔·一模（文））已知向量，若，则向量与向量夹角的余弦值为_______________. 15．（2021·吉林长春·模拟预测（文））在正方体中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有___________. ①四点共面； ②平面； ③； ④与所成角为60°. 16．（2021·河南洛阳·三模（文））已知，是椭圆（）的左，右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，若且，则与的面积之比为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·云南红河·三模（文））已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18．（2021·陕西渭南·二模（文））2021年，是中国共产党建党百年华诞.为迎接建党100周年，某单位组织全体党员开展“学党史，知党情，感党恩”系列活动.在学党史知识竞赛中，共设置20个小题，每个小题5分.随机对100名党员的成绩进行统计，成绩均在内，现将成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知甲､乙､丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人（包含甲､乙､丙）参加党史知识抢答赛. （1）求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)； （2）求第4组选取参加抢答赛的人数； （3）若从参加抢答赛的6人中随机选取两人参加上级部门的党史知识复赛，求甲､乙､丙3人至多有一人被选取的概率. 19．（2021·青海西宁·一模（文））如图，已知圆O的直径AB长为2，上半圆圆弧上有一点C，，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接，，. （1）当平面PCD时，求的长； （2）求三棱锥的最大体积 20．（2021·安徽马鞍山·二模（文））已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点. （1）设为