小卷素养练04-2022届高三数学二轮复习素养练

小卷素养练04 一、单选题 1．如果，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，由元素与集合的关系，集合与集合关系可知：，故正确，错误；，故错误；，故错误；故选． 2．记复数z的虚部为，已知复数为虚数单位），则为( ) A．2 B．-3 C． D．3 【答案】B 【解析】，复数z的虚部为，故选B. 3．数列的通项公式为,其前项和为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】数列的通项公式为,,， 可知每四项之和为0，故得到.故选C. 4．设，则，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，当时，，因此，故选B. 5．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，成立,当时，,解得,综上：.故选D. 6．设函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的定义域为，∵，∴为偶函数，当时，单调递增，由，可得，解得且，即，故选B． 7．如图所示，三棱椎的底面是等腰直角三角形，，且，，则点到面的距离等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】取的中点,连接,作,垂足为,如图所示： 因为,所以为等边三角形,因为为中点,所以, 又为等腰直角三角形,,所以,又,所以平面,又平面,所以,因为，,所以平面,即即为点到面的距离,因为在等边中,,在为等腰直角三角形中,, 在中,由余弦定理可得,, 所以, 在中,, 所以点到面的距离为.故选C. 8．已知P是椭圆上一点，且在x轴上方，，分别是椭圆的左、右焦点，，直线的斜率为，的面积为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】是双曲线上一点，且在轴上方，，分别是双曲线的左、右焦点， ,则，，,的面积为, 即,所以. 又直线的斜率为，解得,所以点， 则，,所以，即 ,所以,故选B. 二、多选题 9．在同一坐标系中,函数和的图像不可能是( ) A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】对于选项A和D，由于幂函数的图像过第一象限，且是减函数，，与一次函数是增函数和一次函数在y轴上的截距为负矛盾，故错误； 对于选项B，由于幂函数的图像过第一、三象限，且是增函数，，与一次函数的图像不相符，故错误； 对于选项C，由于幂函数图像过第二象限，且是偶函数，，与-次函数的图像相符，故正确.故选. 10．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】因为，令得，故A正确.令得，故C正确.故选AC. 11.如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，其中正确的结论为（ ） A．直线与是相交直线； B．直线与是平行直线； C．直线与是异面直线： D．直线与所成的角为. 【答案】CD 【解析】结合图形，显然直线与是异面直线，直线与是异面直线，直线与是异面直线，直线与所成的角即直线与所成的角,在等边中，所以直线与所成的角为, 综上正确的结论为C D. 12．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的有（ ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．在处取得极极小值 D．在处取得极极大值 【答案】BC 【解析】根据导函数的正负，得到原函数的增减性，由图可得如下数据， 极小值 极大值 极小值 故在上是减函数，在处取得极小值,正确的有BC；故选BC． 三、填空题 13.抛物线y2=8x上一点M（x0，y0）到其焦点的距离为6，则点M到坐标原点O的距离为______． 【答案】 【解析】根据题意，抛物线的准线方程为，若抛物线上一点到其焦点的距离为6，则其到准线的距离也为6，则，解得：，又由M在抛物线上，则，则M到坐标原点O的距离. 14．设，，，则从小到大顺序为_______. 【答案】 【解析】因为，，， 所以. 15．若，则______，______. 【答案】1 【解析】因为，令得，. ， 令得：， 所以. 16．一个房间的地面是由12个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种. 【答案】11 【解析】（1）先贴如图这块瓷砖， 然后再贴剩下的部分，按如下分类： 5个： ， 3个，2个：， 1个，4个：， （2）左侧两列如图贴砖， 然后贴剩下的部分： 3个：， 1个，2个：， 绿色备课经济复习 综上，一共有（种）. $小卷素养练04 一、单选题 1．如果，则（ ） A． B． C． D． 2．记复数z的虚部为，已知复数为虚数单位），则为( ) A．2