3.3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程（B本）（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第3章　一元一次方程 3.3　解一元一次方程(二)——去分母与去括号 第2课时　利用去分母解一元一次方程 1. 去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘以所有分母的_____________，将分母去掉． 2. 解一元一次方程的一般步骤：(1)____________；(2)_____________；(3)__________；(4)____________；(5)_____________. 最小公倍数 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 知识点一：利用去分母解一元一次方程 (2)x－eq \f(2－18x,6)＝eq \f(x,9)＋2. 解：方程两边同时乘以18得：18x－3(2－18x)＝2x＋36， 去括号得：18x－6＋54x＝2x＋36， 移项得：18x－2x＋54x＝6＋36， 合并同类项得：70x＝42， 系数化为1得：x＝eq \f(3,5) 【典例导引】 【例2】 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，求甲、乙两地间的距离． 解：设A，B两码头之间的航程是x千米.eq \f(x,6)－5＝eq \f(x,8)＋5，解得x＝240，答：甲、乙两地间的距离是240千米 解：设小明带了x元，依题意，得eq \f(x,20)－eq \f(x,30)＝5，解得x＝300.答：小明带了300元钱 1. 方程3－eq \f(1－x,2)＝0可以变形为( ) A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2 2. 在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) 3. 解方程eq \f(x－1,3)－eq \f(x＋2,6)＝eq \f(4－x,2)的步骤如下，则错误的一步为( ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝16 D．x＝4 知识点二：利用去分母解一元一次方程的应用 4. 依据下列解方程eq \f(0.3x＋0.5,0.2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3).(__________________ _) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(_________________) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(_________________) 移项，得9x－4x＝－15－2.(________________) 合并同类项，得5x＝－17. 系数化为1，得x＝－eq \f(17,5).(_________________) 【变式训练】 2. 某校要组织体育活动，体育委员小明带了若干元钱去买体育用品，若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，问小明带了多少元钱？ 5. 解下列方程： (1)eq \f(x＋1,3)＝eq \f(x－1,2)； C B (3)(2018·攀枝花)eq \f(x－3,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1. B 解：设共有x人，根据题意得：eq \f(x,3)＋2＝eq \f(x－9,2)，去分母得：2x＋12＝3x－27，解得x＝39，∴eq \f(39－9,2)＝15，则共有39人，15辆车 分数的基本性质 等式的性质2 去括号法则 等式的性质1 等式的性质2 解：去分母，得2(x＋1)＝3(x－1)． 去括号，得2x＋2＝3x－3. 移项，得2x－3x＝－3－2. 合并同类项，得－x＝－5. 系数化为1，得x＝5 解：去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)． 去括号，得10x＋5＝15－3x＋3. 移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3. 合并同类项，得13x＝13. 系数化为1，得x＝1 解：去分母得：3(x－3)－2(2x＋1)＝6， 去括号得：3x－9－4x－2＝6， 移项得：－x＝17， 系数化为1得：x＝－17 6. (2019·甘肃)中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ $