第3章 第46课时 实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第三章　一元一次方程 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 目 录 01 新课学习 02 过关检测 01 新课学习 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 1．某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同？ 解：设单位旅游人数为x人 75%×300x＝80%×300(x－1)，解得：x＝16. 答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 (2)若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少？ 解：当该单位共有30人参加此次旅游时： A旅行社的总费用＝75%×300×30＝6 750(元)； B旅行社的总费用＝80%×300(30－1)＝6 960(元) ∵6 750＜6 960，∴6 960－6 750＝210(元)． 答：当该单位共有30人参加此次旅游时，选择A旅行社总费用更少，比B旅行社总费用少用210元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 2．五名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽谈，A旅游社给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；B旅行社给的优惠条件是：全部师生按八折付费． (1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？ 解：设有学生x人，每人旅游费为y元， 依题意得：5y＋y×70%x＝(x＋5)×y×80% 解得：x＝10； 答：学生有10人时，两家旅行社收费相等． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 (2)现有学生20人，那么他们选哪一家付旅游费用少些呢？ 解：设有学生x人，每人旅游费为y元， A旅游社的费用：5y＋y×70%×20＝19y， B旅行社的费用：(20＋5)×y×80%＝20y， 因为19y＜20y， 所以选择A旅游社付旅游费用少些． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 3．某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ 解：甲：0.15元/分钟×时间x分钟＝0.15x(元)； 乙：18＋0.10元/分×时间x分钟＝18＋0.10x(元)； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 3．某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (2)求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？ 解：由题意得：18＋0.10x＝0.15x， 解得x＝360. 答：一个月通话360分钟时两种付费方式的费用相同． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 4．用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过50页时，每页收费0.12元；复印页数超过50页时，超过部分每页收费0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．如何根据复印的页数选择复印的地点，使总价格比较便宜？(复印的页数不为零) 解：设复印的页数为x页， 当x＞50时，打印社收费为：6＋0.09(x－50)；图书馆收费为：0.1x； 由题意得，6＋0.09(x－50)＝0.1x，解得：x＝150. 故当x为150时，两处收费相等； 当x＞150时，在打印社复印文件便宜， 当x＜150时，在某图书馆复印更省钱． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 02 过关检测 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 5．电信部门推出两种手机收费方法．第一种：每分钟0.40元，月租费50元；第二种：每分钟0.60元，不必交月租费．算一算，当每月通话时间为200分钟时，应选用第____种方法比较合算． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 二 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 6．移动网手机本地通话收费标准有两种：全球通用户每月租费50元，并且每分钟通话费是0.18元，神州行用户免月租费，每分钟通话0.2元．如果王先生上月本地通话时间是a分钟，请用字母表示，用全球通的费用：_____________元，用神州行的费用：______元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (50＋0.18a) 0.2a 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 7．公司要把一台机器运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输装卸费500元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输装卸费820元，另外每千米再加收2元．两种运输方式的总费用相同，则运输这台机器的路程是_____km. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 160 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 8．学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法，方案1：到厂商家购买，每件需要8元和一次性的运费2 000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4 200元，则添置_____件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 550 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 9．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物． (1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ 解：顾客购买标价1 500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 9．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物． (2)小张要买一台标价为3 500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由． 解：他购买优惠购物卡合算． 理由：3 500×0.8＋300＝3 100(元)， ∵3 100＜3 500， ∴购买优惠卡合算． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 9．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物． (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 解：这台冰箱的进价是2 480元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 10．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售． (1)设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款_________元，当到乙商店购买时，须付款______元； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (1.4x＋6) 1.6x 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 10．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售． (2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ 解：根据题意得 1.4x＋6＝1.6x，解得x＝30. 答：买30本时两家商店付款相同． 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 10．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售． (3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，应选择哪家更划算？ 解：在甲商店购买50本练习本需付款：1.4×50＋6＝76(元)，在乙商店购买50本练习本需付款： 1.6×50＝80(元)，∵76＜80，∴甲商店更划算． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第46课时　实际问题与一元一次方程(9)(方案选择问题) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$