4.2 第2课时 比较线段的长短（B本)（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（人教版）广东

七年级上册 数学 人教版 第4章　几何图形初步 4．2　直线、射线、线段 第2课时　比较线段的长短 1. 限定用__________________和_________作图，叫做尺规作图． 2. 比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的_______来比较，即度量法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段上做比较，即叠合法． 3. 如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_______． 4. 两点之间，________最短． 5. 连接两点间的线段的________，叫做这两点的距离． 无刻度的直尺 圆规 长度 中点 线段 长度 知识点一：比较线段的长短 解：作图： ①作线段AC＝a； ②在线段AC的延长线上作BC＝b. 则线段AB就是所求的线段． D 解：(1)点E是线段AD的中点．∵AC＝BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点 (2)∵AD＝10，AB＝3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3＝4，∴BE＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×4＝2.即线段BE的长度为2 2. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度． 知识点二：线段的基本事实及两点间的距离 【典例导引】 【例3】 把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是(　　) A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点 【解析】 弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．答案选：A. 【变式训练】 3. 如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路线可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是____，依据是________________________． ① 两点之间，线段最短 1. 如图，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 A 2. 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线 C．两点之间，直线最短 D．经过两点，有且只有一条直线 A 3. 如图，下列关系式中与图形不符合的是( ) A．AD－CD＝AC B．AC－BC＝AB C．AB＋BD＝AD D．AC＋BD＝AD D 4. 如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm B 5. 如图，点M在线段AB上． (1)若AB＝8 cm，AM＝3 cm，则BM＝____cm； (2)若AB＝8 cm，点M是线段AB的中点，则AM＝____cm，BM＝____cm. 5 4 4 6. 如图，已知线段AB＝9厘米，C是直线AB上的一点，且BC＝3厘米，则线段AC的长是________厘米． 12或6 7. 已知线段a，b，作线段AB＝a＋b.(要求：保留作图痕迹) 8. 如图，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． (1)点E是线段AD的中点吗？说明理由； (2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． $