4.5 多边形和圆的初步认识（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年七年级数学上册（北师大版）广东

七年级上册 数学 北师版 第四章　基本平面图形 5　多边形和圆的初步认识 1. 多边形的概念：多边形是由若干条不在同一直线上的_______首尾顺次相连组成的封闭_____________．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的_________．如图①是五边形ABCDE，__________是五边形的对角线． 线段 平面图形 对角线 AD，AC 2. 正多边形：____________________________的多边形叫做正多边形．如图②，分别是正三角形，正四边形，正五边形，正六边形． 各边相等，各角也相等 3. 圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为_______，这条_______称为半径．如图③，_______是圆心，____________是圆的半径． 圆心 线段 点O OA，OB 4. 圆弧：圆上______________的部分叫做圆弧，简称弧．如图③，圆弧AB记作____． 5. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．如图③中的阴影部分是扇形AOB. 6. 圆心角：顶点在_____________叫做圆心角．如图③中的∠AOB是圆心角． 任意两点间 圆心的角 知识点一：多边形的概念 【典例导引】 【例1】 (2019·阳江期中)过一个多边形的一个顶点可作5条对角线，则这个多边形是( 　) A．六边形 B．七边形 C.八边形 D．九边形 【解析】 根据从多边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线解答即可．答案选：C. 【变式训练】 1. (2019·揭西期末)如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是( ) A．九边形 B．八边形 C.七边形 D．六边形 A 知识点二：正多边形 【典例导引】 【例2】 下列语句中正确的是( 　) A.四条边都相等的四边形是正四边形 B.四个角都相等的四边形是正四边形 C.等边三角形不是正多边形 D.正方形是正多边形 【解析】 根据正多边形的定义判断即可，正方形是正多边形正确，答案选：D. 【变式训练】 2. 下列说法不正确的是( ) A.各边都相等的多边形是正多边形 B.正多边形的各边都相等 C.正三角形就是等边三角形 D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形 A 知识点三：圆的初步认识 【典例导引】 【例3】 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是2∶3∶4，那么面积最大的扇形的圆心角是________. 【变式训练】 3. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_______． 60° 1. 如图所示的图形中，属于多边形的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 A 2. (2019·佛山期末)从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成几个三角形( ) A．5 B．6 C．7 D．8 3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( ) A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 B A 4. 如图所示的圆可记作⊙O，半径有____条，分别是 _______________，请写出任意三条弧：_______________________． 3 OA，OB，OC 5. (2020·中山月考)一个多边形从一个顶点出发的对角线将它分成6个三角形，则这个多边形的边数是____． 8 6. 如图，阴影部分扇形的圆心角是________． 54° 7. 将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2∶3∶4∶3.求这四个扇形的圆心角的度数． 8. 探究归纳题： (1)试验分析： 如图①，经过A点可以作____条对角线；同样，经过B点可以作____条对角线；经过C点可以作____条对角线；经过D点可以作____条对角线．通过以上分析和总结，图①共有____条对角线； (2)拓展延伸： 运用(1)的分析方法，可得：图②共有____条对角线；图③共有____条对角线； 1 1 1 1 2 5 9 (3)探索归纳： 对于n边形(n＞3)，共有_____________条对角线；(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有____条对角线． 35 $