天津市耀华中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年天津市和平区耀华中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．计算﹣3﹣（﹣2）的结果是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣6 D．6 2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106 3．先去括号，再合并同类项正确的是（　　） A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+y C．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2y D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y 4．下列方程的变形，符合等式性质的是（　　） A．由x+2＝4，得x＝4﹣2 B．由x﹣3＝5，得x＝5﹣3 C．由，得x＝2 D．，得 5．下列结论中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式 D．在，2x+y，b，，，0中，整式有4个 6．下列计算正确的是（　　） A．2+2+2+2＝22＝16 B．33＝3×3＝9 C．﹣62＝（﹣6）2＝36 D． 7．下列各组两数的大小关系中，错误的是（　　） A． B．0.1＞﹣|0| C． D． 8．单项式与3abm是同类项，则n﹣m＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣4 9．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x＝﹣3时，px3+qx+1的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 10．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的取值是（　　） A．士1 B．﹣1 C．1 D．以上答案都不对 11．用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有a*b＝b3﹣1，则*[3*（﹣1）]的值为（　　） A．﹣1 B．﹣9 C． D．0 12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 二、填空题 13．绝对值小于3的整数的个数是 　 　个． 14．多项式﹣5x5y4+3xy2﹣4x3y+2x4y3﹣5x5y2﹣6中的次数最高项的系数是 　 　，四次项是 　 　，常数项是 　 　． 15．已知﹣x+2y＝5，那么5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣60的值为 　 　． 16．若单项式与anby﹣1可合并为，则xy•mn＝　 　． 17．若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则a﹣（ab+b）的值是 　 　． 18．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a5+a3+a1﹣a0＝　 　． 三、解答题 19．在数轴上表示下列各数，并用“＜“连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12． 20．计算： （1）； （2）； （3）（﹣1）4﹣； （4）． 21．已知A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B． （1）求多项式C； （2）若C中不含x项，求12﹣26a的值． 22．已知在数轴上的位置如图所示： （1）判断下列式子正负：a+1 　 　0；c﹣b　 　0；b﹣1 　 　0； （2）化简：|a+1|+|c﹣b|﹣|b﹣1|； （3）若与的差仍是单项式，且a与﹣1的距离等于c与﹣1的距离，求﹣4c2+2（a﹣4b）﹣3（﹣c2+5a﹣b）的值． 23．若|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝﹣a﹣b，求2（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b+2）值． 24．某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1km的路程按1km计费．根据上述内容，完成以下问题： （1）当0＜x＜3，甲公司收费 　 　元，乙公司收费 　 　元； （2）当x＞8，且x为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示） （3）当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由． 25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题． （1）请直接写出a、b、c的值．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）． （3）若数轴上A、B两点间的距离表示成|AB|，且O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PC|的最小值是 　 　；|PB