专题5.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题5.1 三角函数 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由扇形面积公式直接构造方程求得结果. 【详解】 设扇形的圆心角为，则，解得：，即圆心角弧度数为. 故选：D. 2．若角的终边上有一点，则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 结合已知条件可求得与的终边相同，然后利用三角函数值的定义即可求解. 【详解】 因为， 所以与的终边相同， 从而，解得. 故选：B. 3．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据可知，再根据平方关系即可求出． 【详解】 因为，所以，即． 故选：C． 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 运用正弦的诱导公式，结合特殊角的正弦函数值进行求解即可. 【详解】 ， 故选：D 5．下列区间是函数的单调递减区间的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 取， 得到，对比选项得到答案. 【详解】 ，取，， 解得，，当时，D选项满足. 故选：D. 6．4（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题利用二倍角公式和特殊角三角函数值，即可得到答案. 【详解】 . 故选：C. 7．将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，最后得到函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 按照函数的平移伸缩变换规则，得到解析式即可 【详解】 将函数的图象向左平移个单位长度后， 得到的图象的解析式为， 再将横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到， 故选：A 8．关于函数描述正确的是（ ） A．最小正周期是 B．最大值是 C．一条对称轴是 D．一个对称中心是 【答案】D 【分析】 利用三角恒等变换化简得解析式，再利用正弦型函数的图像和性质得出结论. 【详解】 解：由题意得： 选项A：函数的最小正周期为，故A错误； 选项B：由于，函数的最大值为，故B错误； 选项C：函数的对称轴满足，，当时，，故C错误； 选项D：令，代入函数的，故为函数的一个对称中心，故D正确； 故选：D 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．的值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 把k分为偶数和奇数，在对利用诱导公式进行化简，即可得到结果. 【详解】 若k为偶数，不妨设，则； 若k为奇数，可设，则. 综上，的值为. 故选：AD. 10．对于函数，给出下列选项其中正确的是（ ） A．的图象关于点对称 B．的最小正周期为 C．在区间上单调递增 D．时，的值域为 【答案】CD 【分析】 由辅助角公式化简，利用正弦函数的对称中心可判断A；由正弦函数的周期公式可判断B；利用正弦函数的单调性可判断C；利用正弦函数的性质可判断D，进而可得正确选项. 【详解】 ， 对于A：令，可得，故选项A不正确； 对于B：的最小正周期为，故选项B不正确； 对于C：若，则，所以在区间上单调递增，故选项C正确； 对于D：当时，，所以，所以时，的值域为，故选项D正确； 故选：CD. 11．将函数的图像向左平移（）个单位，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的可能取值为（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 由函数的图像变换得到，再利用三角函数奇偶性知，即可得出选项. 【详解】 由函数的图像向左平移（）个单位，得到函数的图像， 可知 又函数是偶函数，，即 当时，；当时，； 故选：AC 12．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】AC 【分析】 先根据三角函数的图像求解函数的解析式，再分析函数的性质即可得出答案. 【详解】 根据函数的图像可知，，且 ，且 又 ，选项A正确； ，选项B错误； 时， ，选项C正确，选项D错误. 故选：AC. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．若角的终边过点，则______． 【答案】 【分析】 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值． 【详解】 角的终边过点，，，，， 则， 故答案为：． 14．已知，那么 ___________． 【答案】 【分析】 利用齐次式求值，化简即可解出． 【详解】 ． 故答案为：． 15．函数的值域是__________ 【答案】 【分析】 利用三角函数的图象和性质结合不等式的性质求解. 【详解】 解：由题得. 所以函数的值域为. 故答案为： 16．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则__________. 【答案】0 【分析】