1.3 垂直的性质与判定-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修2）

1.3垂直的性质与判定 一、单选题 1．（2021·上海市金山中学高二期中）若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ） A．过直线a有且仅有一个平面与直线b平行 B．可能存在平面与直线a，b都垂直 C．唯一存在一个平面与直线a，b等距 D．过直线a至多可以作一个平面与直线b垂直 2．（2021·安徽省怀宁中学高三月考（理））已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2021·江苏省镇江第一中学高二期中）设，，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ） ①，，则；②，，，则； ③，，，则；④，，，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 4．（2021·上海市宝山中学高二期中）已知直线和平面，且，那么（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）设为不重合的平面，为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ） ①，则；②，则；③，，则；④，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．（2021·山西省长治市第二中学校高三月考（理））如图，三棱柱的底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若，，则点到平面的距离为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江·学军中学高二期中）若､是两条不同的直线，､､是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．（2021·江西赣州·高二期中（理））设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则（ ） A．若，，，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 9．（2021·浙江·高三期中）在正方体中P，Q分别是和的中点，则下列判断错误的是（ ） A． B．平面 C． D．平面 10．（2018·浙江诸暨·高二期末）设是不同的平面，是不在内的不同直线，则下列命题中错误的是（ ） A． B． C． D． 二、解答题 11．（2021·湖北·石首市第一中学高二月考）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点． （1）证明：直线MN//平面OCD； （2）求点B到平面OCD的距离． 12．（2021·上海南汇中学高二月考