1.1 三视图与还原-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修2）

1.1三视图与还原 一、单选题 1．（江西省景德镇市2022届高三第一次质检数学（理）试题）已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·云南大理·模拟预测（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江西赣州·高二期中（理））多面体的三视图如图，它们都是斜边长为的等腰直角三角形，则多面体最长的棱长为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江丽水·高三期中）某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积(单位：)是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）如图，一个四面体的三视图均是直角边长为1的等腰直角三角形，则该四面体的表面积为（ ） A． B．4 C． D．2 二、解答题 6．（2021·新疆·哈密市第十五中学高二月考）一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积. 7．（2020·安徽省肥东县第二中学高二月考（文））一个几何体的三视图（单位：）如图所示，计算它的表面积和体积． 8．（2019·宁夏·银川唐徕回民中学高一月考）已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120. （1）求三棱柱的高； （2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比. 9．（2020·全国·高一课时练习）一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图. 10．（2021·全国·高一课时练习）如图所示是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 参考答案 1．C 【详解】 由三视图可知，几何体为一个高度为4的圆柱体去掉高度为1的左上角部分，如下图示： ∴几何体的体积为：. 2．C 【详解】 如图所示，长方体中三棱锥是对应的直观图， 故. 3．B 【详解】 由三视图可知，几何体是一个底面是等腰，一条侧棱与底面垂直的三棱锥，如图所示， 可知，，均为等腰直角三角形，且底面 分析可知，侧棱最长，长度是. 4．A 解：由三视图还原几何体，如图所示，可知该几何体为一个三棱柱与一个三棱锥的组合体， 所以体积，