学易金卷：2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（浙江杭州专用）01（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷01 八年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A C C C D B B A 2、 填空题 11、 12、 10 13、 8 14、 2 15、 （0，3） 16、 2 1．D 【分析】 根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得． 【详解】 解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． A、 ，不能摆成一个三角形； B、 ，不能摆成一个三角形； C、 ，不能摆成一个三角形； D、 ，能摆成一个三角形； 故选：D． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键． 2．B 【分析】 由AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，可得∠CED=∠AFB=∠CGO=90°，再由∠COB=∠AOE，∠A=∠C，由此即可证明△AFB≌△CED得到AF=CE=m，ED=BF=n，则AD=AF+DE-EF=m+n-k． 【详解】 解：设CE与AB交点为O，CD与AB交于G， ∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠CED=∠AFB=∠CGO=90°， ∵∠COG=∠AOE， ∴∠A=∠C， 又∵AB=CD， ∴△AFB≌△CED（AAS）， ∴AF=CE=m，ED=BF=n， ∴AD=AF+DE-EF=m+n-k， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的性质与判定，对顶角相等，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定． 3．A 【分析】 根据河水的深度、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解． 【详解】 解：根据如图画简图 在直角△ABC中，AC＝1.5米．AB﹣BC＝0.5米． 设河水的深度BC＝x米，则AB＝0.5+x（米）． 根据勾股定理得出： ∵AC2+BC2＝AB2 ∴1.52+x2＝（x+0.5）2 解得：x＝2． 即河水的深度为2米， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，解一元一次方程，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题解决． 4．C 【分析】 先求出不等式组2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即可． 【详解】 解：∵2＜x﹣1＜4， ∴3＜x＜5， ∵一次不等式3x≤2a﹣1， 解得 ， ∵满足3＜x＜5都在 范围内， ∴ ， 解得 ． 故选择C． 【点睛】 本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用 解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式 是解题关键． 5．C 【分析】 先解关于y的不等式组可得解集为 ，根据关于y的不等式组有解可得 ，由此可得 ，再解关于x的方程可得解为 ，根据关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解可得 的值为整数，由此可求得整数a的值，由此即可求得答案． 【详解】 解： ， 解不等式①，得： ， 解不等式②，得： ， ∴不等式组的解集为 ， ∵关于y的不等式组有解， ∴ ， 解得： ， ∵ax﹣3（x+1）＝1﹣x， ∴ax﹣3x﹣3＝1﹣x， ∴ax﹣3x＋x＝1＋3， ∴(a﹣2)x＝4， ∵关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，a为整数， ∴a﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4， 解得：a＝6，4，3，1，0，﹣2， 又∵ ， ∴a＝4，3，1，0，﹣2， ∴符合条件的所有整数a的个数为5个， 故选：C 【点睛】 此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 6．C 【分析】 用2021除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2021秒后物体的位置． 【详解】 解：由图可得，长方形的周长为2×（1×2＋2×2）＝12， ∵2021＝168×12＋5， ∴经过2021秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动5个单位， ∴从A点开始按逆时针运动6秒到达了C点左边一个单位长度， ∴经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（1，−1）． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系、点的坐标规律，解决本题的关键是得出2021＝168×12＋5，即经过2021秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动5个单位． 7．D 【分析】 要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理求解即可． 【详解】 解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长， BC=4πcm，AC为