精品解析：浙江省宁波市东方中学2017-2018学年八年级上册期末模拟数学试卷

浙江省宁波市东方中学2017-2018学年八年级上册期末模拟 数学试卷 一.单选题（共10题；共30分） 1. 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（　　） A. 1＜AB＜9 B. 8＜AB＜13 C. 3＜AB＜13 D. 5＜AB＜13 2. 下列命题中的假命题是（ ） A. 等腰三角形的顶角一定是锐角 B. 等腰三角形的底角一定是锐角 C. 等腰三角形至少有两个角相等 D. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合 3. 已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（　　） A. B. C. 或 D. 4. 关于函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数图象必经过点（1，2） B. 函数图象经过第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有y＞0 5. 被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化．在这个问题中，自变量是（　　） A. 骆驼 B. 沙漠 C. 气温 D. 体温 6. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A. B. C. D. 7. 在中，斜边，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法计算 8. 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是(　　) A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 9. 在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w＝，其中( ) A. 100是常量，w，n是变量 B. 100，w是常量，n是变量 C. 100，n是常量，w是变量 D. 无法确定哪个常量，哪个是变量 二.填空题（共8题；共24分） 11. A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（﹣2，a），（b，5），则a+b的立方根是__． 12. 阅读下面解答过程，并填空或填理由． 已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2． 试说明：∠B=∠C． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3 ，______________ ∴∠3=∠1（等量代换） ∴，_____________ ∴∠4=∠D，_________ 又∵∠A=∠D（已知） ∴∠A=∠4（等量代换） ∴，______________ ∴∠B=∠C，_____________． 13. 若第二象限内的点P（x，y）满足，，则点P的坐标是________． 14. 用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1______0． 15. 如图，在直角三角形ABC三边上，向外作三个正方形，其中两个的面积为=110，=60，则另一个正方形的边长BC为__________． 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______． 17. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． 18. 等腰，其中，，则三角形的面积为________ ． 三.解答题（共6题；共36分） 19. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 若如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）． （1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P． （2）在（1）基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数． （3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形． 21. 如图，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ，A为垂足，C2， C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1， △ABC2的面积为S2， △ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由． 22. 如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14） 23. 如图，在中，，平分，求证：