青海省北外西宁新华联国际学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

第 1页共 4页 ◎ 第 2页共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 北外西宁新华联国际学校 2021-2022 学年第一学期高三年级第二次月考数学（理）试题 考试时间：120 分钟 分值： 150 分 一、 选择题（本题共计 12 小题 ，每题 5 分，共计 60 分） 1. 已知全集� = �，集合� = {�|� ≤ 3}，� = {�|�2 − 6� + 5 ≤ 0}，则 (∁��) ∩ � =( ) A.[1,  3] B.(3,  5] C.[3,  5) D.[1,  3) 2. 已知复数�满足� = (1 + 2�)(2 + �)（�为虚数单位），则|�| = ( ) A.2 B.4 C.5 D.5 3. 如图，角�以��为始边，它的终边与单位圆�相交于点�，且点�的横坐标为 3 5 ，则 sin � 2 + � 的值为(        ) A.− 3 5 B. 3 5 C.− 4 5 D. 4 5 4. cos2 � 12 − cos2 5� 12 =( ) A. 1 2 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 2 5. 若�:命题“∃�0 ∈ �，�02 > 2�0”的否定是“∀� ∈ �, �2 ≤ 2�”，�：命题“若�� = 0，则 � = 0 或� = 0”的否命题是“若�� ≠ 0，则� ≠ 0 或� ≠ 0”．下列命题为真命题的是（ ） A.¬� B.� ∧ � C. ¬� ∧ � D.� ∧ ¬� 6. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小 数记录法记录视力数据，五分记录法的数据�和小数记录法的数据�满足� = 5 + lg� ．已知某 同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为 10 10 ≈ 1.259 （ ） A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6 7. 设函数� � = 1−� 1+� ，则下列函数中为奇函数的是( ) A.� � − 1 − 1 B.� � − 1 + 1 C.� � + 1 − 1 D.� � + 1 + 1 8. 若函数�(�) = sin(� + �)是偶函数，则�的一个值是( ) A.0 B. � 2 C.� D.2� 9. 已知函数�(�)的图象如图所示，给出四个函数①|� � |，②� |�| ，③� −|�| ，④� −� ， 又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是( ) A.①—甲，②—乙，③—丙，④—丁 B.②—甲，①—乙，③—丙，④—丁 C.①—甲，③—乙，④—丙，②—丁 D.①—甲，④—乙，③—丙，②—丁 10. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．按如下方法剪裁，扇面形状较为美观．从半径为� 的圆面中剪下扇形���，使剪下扇形���后所剩扇形的弧长与圆周长的比值为 5−1 2 ，再从扇形 ���中剪下扇环形����制作扇面，使扇环形����的面积与扇形���的面积比值为 5−1 2 ．则 一个按上述方法制作的扇环形装饰品（如图）的面积与圆面积的比值为（ ） A. 5−1 2 B. 5−1 4 C. 3− 5 2 D. 5 − 2 11. 在△ ���中，若 sin� = 2sin�，且�2 = ��，则 cos� = （ ） A. 2 3 B. 2 4 C. 1 4 D. 3 4 12. 已知奇函数�(�)的定义域为�，且满足�(2 + �) = �(2 − �)，以下关于函数�(�)的说法： ①�(�)满足�(8 − �) + �(�) = 0； ②8 为�(�)的一个周期； ③� � = sin �� 4 是满足条件的一个函数； ④�(�)有无数个零点． 其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第 3页共 4页 ◎ 第 4页共 4页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题