精品解析：江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021-2022学年度一学期期中测试 高一数学试卷 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设 ， ，则 是 成立（   ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“ ， 0”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设 ，则 的值为（ ） A. 62 B. 64 C. 65 D. 67 6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ， ，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C D. 8. 已知一元二次方程 的两根都在 内，则实数 的取值范围是（ ） A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C D. 二、选择题.本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 已知 ，下列命题为真命题的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列说法正确的是（ ） A. 的一个必要不充分条件是 . B. 若集合 中只有一个元素，则 . C. 若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是 . D. 已知集合 ，则满足条件 的集合 的个数为 . 12. 已知函数 的定义域是 且 ，当 时， ，且 ，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数 在 上单调递减 C. D. 满足不等式 的 的取值范围为 三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合 ， ，则 是 的充分不必要条件，则 的取值范围为___________. 14. 已知 ，且 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为________. 15. 已知函数 ，对于 ，都有 成立，且任取 ， ，若 ，则 的取值范围是 ___________. 16. 已知函数 ，若 ，则 的值域是______；若 的值域为 ，则实数 的取值范围是_________. 四、解答题.本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简下列各式： （1） ； （2） 18. 已知 ，且 ，求下列代数式的值． （1） ； （2） ； （3） ． 19. 已知函数 . （1）求解不等式 的解集； （2）当 时，求函数 的最大值，以及 取得最大值时 的值. 20. 已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解.若___________，求实数 的取值范围. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 21. 已知定义在 上函数 . （1）当 时，判断 单调性并证明你的结论； （2）当 时，解关于 的不等式 . 22. 若函数 同时满足: ①函数在整个定义域是增函数或减函数; ②存在区间 ,使得函数在区间 上的值域为 ,则称函数 是该定义域上的"闭函数". （1）判断 是不是 上的"闭函数"?若是,求出区间 ;若不是,说明理由; （2）若 是"闭函数",求实数 的取值范围; （3）若 在 上的最小值 是"闭函数",求 、 满足的条件. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2021-2022学年度一学期期中测试 高一数学试卷 一、选择题.本题