【同步教学案】2013-2014学年七年级上学期数学：第二章 有理数 教案+学案（5份）

2．2数轴（第一课时） 教师寄语：数学能使人聪明，也能给人快乐 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 学习重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数 学习难点：数轴的引入，数轴的画法 学习方法：自主探索；合作交流 ★课前预习 1、我们经常见温度计，你们会读吗？ 2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ ★课内探究 创设情境：我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？ 活动一 仔细阅读教材第31页～第32页，完成下列问题 1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等 2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下 3．动手做一做：画数轴 ①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。 ②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。 ③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、…… 4．小结： 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 活动二 动手画数轴 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 各小组展示：总结画数轴时同学们犯的错误，出现的问题： 巩固提升： 1、 图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 课堂小结：学生总结本节课的收获与困惑 想一想: 1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？ 2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢 达标检测： 1.你能在数轴上找出与‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对. 2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。 3.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数 4、指出数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数。 ★课后延伸 1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 -3 ， 2.5,0，-¾，+4，-2 2、在数轴上，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，反过来说，数轴上的任何一点都表示有理数，对吗？ 3、在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为 。 学后反思： $$ 第2章 有理数复习课 教师寄语：付出就有收获！ 学习目标： 1.理解有理数的意义，会将有理数分类 2.理解数轴的意义，会用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小。 3.能借助数轴，理解相反数与绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法。 4.感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。 学习重点：理解有理数的概念：负数、有理数、数轴、互为相反数、互为倒数、有理数的绝对值、有理数大小的比较。 学习难点：概念的实际应用 学习方法：师为主导，生为主体，自主探索，合作交流 温故知新： 自主梳理：（复习课本，绘制本章知识树） 主要内容： 1、有理数的有关概念，有理数的分类。 2、数轴的三要素、相反数的意义、绝对值的意义、有理数的大小比较。 3、思想方法 创设情境：知识的学习重在运用，这节课我们共同将有理数的知识进行综合运用、达到知识升华。 活动一：交流展示：展示自己绘制的知识树，并进行解释，其他同学课补充说明 活动二分类典型题例解析（分组展示） 知识点一：正数和负数 1、向东30米记作+30米，那么—50米记作（ ）． 2、在—0.1，2，—9，，+1，0，中，正数有_________，负数有________ 知识点二：有理数 1、把下列各数填在相应的集合里：—5，+ ，0.64，4，0，—1.1， ，—7，8，|—10|，—（-5）[来源:学,科,网Z,X,X,K] （1）分数{ }（2）整数{ }（3）有理数{ } 知识点三：数轴 1、把下列各数在数轴上标出，并用“＜”连接起来．—3，5，0，— ,0.5 知识点四：相反数与绝对值 1、—3的相反数是_________，0的相反数是_________，_________的相反数是 2、求下列各式的值：=_____