[名校联盟]湖南省望城县金海双语实验学校八年级下学期数学精英班竞赛讲座（反比例函数）测试

例题剖析 例1 如果函数y=k 的图象是双曲线，且在第二、四象限，�那么k的值是多少？ 例2 函数y=kx和y= （k<0）�在同一坐标系中的图象是（ ）[来源:Zxxk.Com] 例3 如图，正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= （k>0）的图象交于点A，若取k为1，2，3，…，20，对应的Rt△AOB的面积分别为S1，S2，…，S20，则S1+S2+…+S20=_________． 例4 正比例函数y=-x与反比例函数y=- 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图）�，�则四边形ABCD�的面积为________． 例5 如图所示，已知反比例函数y= 的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、�Q两点，并且P点的纵坐标是6 ． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积． 巩固练习[来源:学科网ZXXK] 一、填空题 1．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则抛物线y=x2+kx+b�的对称轴位于y�轴的_______侧；反比例函数y= 的图象在第_______象限，在每一个象限内，y随x�的增大而________． [来源:Z,xx,k.Com][来源:学。科。网] 2．反比例函数y= 的图象经过点A（m，n），其中m，n是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根，则A点坐标为________． [来源:学科网] 3．如图：函数y=-kx（k≠0）与y=- 的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴，�垂足为点C，则△BOC的面积为________． 4．已知，点P（n，2n）是第一象限的点，下面四个命题： （1）点P关于y轴对称的点P1的坐标是（n，-2n）； （2）点P到原点O的距离是 n； （3）直线y=-nx+2n不经过第三象限； （4）对于函数y= ，当x<0时，y随x的增大而减小；其中真命题是_______．（填上所有真命题的序号） 5．已知反比例函数y= 的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是（ ） （A）m<0 （B）m>