[名校联盟]陕西省神木县第六中学高二数学学案（25份）

班级 姓名 编写人：淡新利 教学目标： 1、 理解掌握双曲线的定义。 2、 双曲线的标准方程 3、 会根据条件求双曲线的标准方程。 教学重点： 1、 双曲线的定义。 2、 焦点在X轴和焦点在Y轴的双曲线的标准方程。 3、 根据条件求双曲线的标准方程。 教学难点: 1、 焦点在X轴和焦点在Y轴的双曲线的标准方程。 2、 根据条件求双曲线的标准方程。 教学过程： 1、 自主学习： 1、求满足下列条件的双曲线的标准方程： (a=3,b=4焦点在x轴上; (焦点为（0，—10），（0,10），双曲线上的点到两个焦点的距离之差的绝对值是16； (焦点为（0，—5),（0,5），经过点（2， ）。 2、 证明：椭圆 + =1与双曲线 —15 =15的焦点相同。 2、 探究创新： 1、已知双曲线4 —9 +36=0，求它的焦点坐标。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、方程 — =1表示双曲线，求实数m的取值范围。 3、 例题讲解： 例1、已知双曲线过P（—2， ），（ ，4）两点，求双曲线的标准方程。 [来源:Zxxk.Com] 例2、已知双曲线与椭圆 + =1有相同的焦点，且与椭圆交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。 4、 课后练习； (椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（ ) A、5或-5 B、3或-3 C、9 D、7 ( sina+ cosa=1表示焦点在y轴上的双曲线，则a所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 [来源:Zxxk.Com] [来源:Z,xx,k.Com] (求焦点的坐标是（—6,0),（6,0)并且 经过点A（—5,2）的双曲线的标准方程。 5、 我的收获： 我的疑问： $$ 编写人：白金花 学习目标 1、 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．[来源:学。科。网] 2、 掌握抛物线的焦点、准线，及方程与焦点坐标的关系。 学习过程 一、课前准备 （预习教材P33~ P34，找出疑惑之处） 复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 ． 二、新课导学 ※ 动手实践：把一根直尺固定在画板上面，把一个三角板的一条直角边紧靠在直尺的边缘，取一根细绳，它的长度与另一条直角边相等，细绳的一端固定在顶点A处，另一端固定在画板上点F处。用铅笔扣紧绳子，靠住三角板沿着直尺上下滑动。 1. 观察笔尖在画板上描出的图形形状是什么形状? [来源:学科网ZXXK] ※ 学习探究 探究1：若一个动点 到一个定点 和一条定直线 的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？ 新知1：抛物线 平面内与一个定点 和一条定直线 的 距离 的点的轨迹叫做抛物线． 点 叫做抛物线的 ； 直线 叫做抛物线的 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:Z+xx+k.Com] 新知2：抛物线的标准方程 定点 到定直线 的距离为 （ ）．建立适当的坐标系，如图其中F( ,0) 准线 的方程为 = — ，则由M到点F的距离等于到准线 的距离。 抛物线的标准方程 这条抛物线的焦点在 坐标 准线 其中P表示 思考：还有其他的建立坐标的方法？ ※ 典型例题 例1 （1）已知抛物线的标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点是F(2,0)，求它的标准方程． （3）已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距离为3，求抛物线的标准方程 变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程： ⑴焦点坐标是(4,0)； ⑵准线方程是 ； ⑶焦点到准线的距离是 ． 三、总结提升 ※ 学习小结 1．抛物线的定义； 2．抛物线的标准方程、几何图形． 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1．对抛物线 ，下列描述正确的是（ ）． A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为 [来源:Z+xx+k.Com] 2．抛物线 的准线方程式是（ ）． 3．抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）． A