专题3 椭圆 专题训练-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

专题3 椭圆 专题训练 一、单选题 1．椭圆的长轴长为4，左顶点在圆上，左准线为y轴，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．设分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的点P的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．设椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，，()，，则椭圆离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△是面积为的正三角形，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，若四边形是正方形且面积为4，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知点是椭圆上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知椭圆的左、右焦点分别是，，是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率可以是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点处第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁 11．（多选）已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，则（ ） A．当时，满足的点有2个 B．当时，满足的点有4个 C．的周长小于 D．的面积大于等于 12．已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（ ） A．C的焦距为 B．C的离心率为 C．圆D在C的内部 D．|PQ|的最小值为 三、填空题 13．若分别过椭圆的左、右焦点，，所作的两条互相垂直的直线，的交点在椭圆上，则此椭圆的离心率的取值范围是______． 14．已知以坐标原点为