专题1 直线与直线的方程 专题训练-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

专题1 直线与直线的方程 专题训练 一、单选题 1．点关于直线对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知过点的直线的倾斜角为60°，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线和直线在同一坐标系中可能是（ ） A． B． C． D． 4．若三条直线能构成三角形，则a应满足的条件是（ ） A．或 B． C．且 D．且 5．已知，，直线：，：，且，则的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．9 6．在直线上求点，使点到的距离为，则点坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 7．已知点，，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（ ） A．或 B．或 C． D． 8．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得的最小值为（ ） A． B． C．4 D．8 二、多选题 9．（多选）已知直线的方程为，则下列判断正确的是（ ）． A．若，则直线的斜率小于0 B．若，，则直线的倾斜角为90° C．直线可能经过坐标原点 D．若，，则直线的倾斜角为0° 10．（多选）若直线与轴交于点，其倾斜角为，直线绕点顺时针旋转后得到直线，则直线的倾斜角可能为（ ）． A． B． C． D． 11．下列直线中，与直线相交的是（ ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 12．已知直线，则下列说法正确的是 A．若，则m=-1或m=3 B．若，则m=3 C．若，则 D．若，则 三、填空题 13．在y轴上的截距是－6，倾斜角的正弦值是的直线方程是______. 14．过点和的直线的斜率是1，则_______. 15．已知在中，，，，则当的面积最大时，______． 16．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为相反数，则直线的斜截式方程为______． 四、解答题 17．已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为. （1）求直线l的方程； （2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 18．已知直线：. （1）求证：无论为何值，直线必经过第一象限. （2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围. 19．已知过坐标原点的一条直线与函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的平行线与函数的图