精品解析：福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年福建省龙岩市长汀县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 小明有两根长度为4cm 和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择 （     ） A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 15cm 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 4. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，把沿平行于直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D 以上均不正确 7. 下列说法正确的是（ ） A. 到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上 B. 角所对的边是另一边的一半 C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 一外角为的等腰三角形是正三角形 8. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作 ，交线段于，以下四个结论： ①； ②当为中点时，； ③当为等腰三角形时，； ④当时，． 其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点和关于______轴对称． 12. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形的最大角度数是 __． 13. 如图．在中，，．若，则______． 14. 如图，在ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．若EBC的周长是24，则BC的长为_____． 15. 已知三边长分别为，，，则__． 16. 在平面直角坐标系中，点，，若点在轴上方，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 __个． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数． 18. 如图，在中，点在上，，，求的度数． 19. 如图，在中，． （1）作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）条件下，若，，则的面积为_________． 20. 如图，于点，于点，点，在直线上，且，． 求证：． 21. 如图，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上． （1）作关于轴的对称图形，（其中点、、的对称点分别是、、），则点坐标为　　； （2）为轴上一点，请在图中画出使得的点，此时点的坐标为　　． 22. 如图，和中，，，，、相交于点． （1）求证：； （2）若//，，，求的周长． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，点D为△ABC内一点，∠ABD＝∠ACD＝20°，E为BD延长线上的一点，且AB＝AE． （1）求∠BAD的度数； （2）求证：DE平分∠ADC； （3）请判断AD，BD，DE之间的数量关系，并说明理由． 24. 阅读下列材料，解答问题： 定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线． （1）如图1，已知△ABC中，，BM为△ABC的完美分割线，且，则 °， °； （2）如图2，已知△ABC中，，求证：AN为△ABC的完美分割线； （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB＝AC，AN是它的一条完美分割线，且，将△ACN沿直线AN折叠后，点C落在点处，交BN于点M．求证：． 25. 如图，在中，，，点为内一点，且． （1）求证：； （