吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试卷

长春市实验中学 2021-2022学年上学期第一次阶段考试 团结勤奋求实创新 高一数学试卷 考试时间:90分钟 分值:120分 第I卷选择题(48分) 一、单选题:本题共8小题,每小题满分4分,共32分,在年小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,选对得4分,选错得0分 1.已知集合M=(0,1,2,3},M={-1,0,1,2,则M∩№=,() A、(-1,0,1)B.{1,2,3}C.0,1,2,3,4D 2:“x<1”是“x<2”的心 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知x>0,则2-3x-4的最大值是() x A.2+43 B.24 C.2+23 D.2-2 4.已知函数f(2x)的定义域为(0),则函数f(x+1)的定义域为() A. 2 B C.(-,1) D 5.下列函数中,是奇函数且在(,+)上为增函数的是( A.f()2=-1B.f(x)=√ f(x)= D.f(x)=x+3 (a-3)x+5x≤1 6.已知函数f(x)=2a >1 满足对任意x,都有(f(x)-f(x2)(x-x)<0成 立,则a的取值范围是〔 A.(0,3 B.(0,3 C.(02 D.(0,2) 7.高斯(7159是德国著名数学家,物理学家,天文学家,大地测量学家,近代数 试卷第1页,共4页 学基者之一高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称,用 其名字命名的高斯西数为:设xeR用[]表示不超过x的最大整数,则y=[称为高斯 函数,例如;23=2[-]=-3,已知函数f(2)=2-x=2,x(02.设函数y=[f(x 的值域为集合D,则D中所有正整数元紧个数为() C. 5 D 8.下列说法中,所有正确的命题序号为() ①在同一坐标系中,函数y=2与函数y=(2) 的图象关于y轴对称 ②函数f(x)=a2+1(a>0且a1)的图象经过定点(Q2) ③函数y=的最大值为1; ④任取x∈R,都有3x>2 A.①②③④ B.② C.①② D.①②⑨ 、多项选择题:本题共4小题,每小题满分4分,共16分,在每小题给出的四个选 项中,有多项符合题目要求全部选对得4分,部分选对得2分,有选错的得0分 9.下列叙述中正确的是() 0} N B.若X∈A∩B,则x∈AUB C.已知a∈R,则“b2<a2”是“a<b<0”的充要条件 D.命题“ⅵx∈Zx2>0”的否定是“3x∈z,x2<0” 10.下列结论正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>0,>0,q+ca b+c b C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,则一≤ 11.已知f(x)是定义域为R的奇函数,且满足∫(-x+2)=f(x+2),则下列结论正确的 试卷第2页,共4页 A.f(4)=0 B.函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称 C.f(x+8)=f(x) D.若∫(-3)=-1,则f(2021)= 12.给出下列四个命题,其中所有正确命题的选项是 A.函数f(x)=logn(2x-1)-1的图象过定点(1,0) B.化简2+1g5+109g3+1g2的结果为25 C.已知函数y=log2(2-a)(a>0且a≠1)在上是减函数,则实数a的取值范围 是(12 D.幂函数y=/()的图象经过点(252,则oB2/()22 第Ⅱ卷非选择题(72分) 三、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分, 13.函数f(x)=√2-x+(x+3)的定义域是 4.设a=log32,b=202,c=log20.2,则a,b,c从小到大的顽序为 15.已知定义在m-51-2m]上的奇函数f(x),当x>0时,(x)=x2-2x;则 f(m)= x∈ 3 已/1+2号2(m f(x)=g(x),x∈[-3]恰有两个零点,则m的取值范围为 四、解答题:本题共5个小题,共56分其中17题8分,18-21每题12分解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 试卷第3页,共4页 1.已知集合A={中≤x≤58,B=<x10,C=(xmsx1+2m小,U=R (D)求(cuA)B 〔2)若C≌A,求实数m的取值范围. 18.已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b (1)求实数a,b的值 (2)求关于x的不等式ax2-(ac+b)x+b>0(其中c为实数)的解集 19为应对疫情需要,某企业研发的一条生产线生产某种产品,据测算,其生产的总成 本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系式为y56x+800,已知此生产线年 产量最大为220吨 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求出最低成本; 2)经过评估,企业定价每吨产品的出厂价为40万元,且最大利润不超过1660万元, 求该