2021-2022学年七年级数学期末测试（一）（含考试版+原卷版+答题卡+解析版）- 2021-2022学年七年级上册数学尖子生选拔卷（苏科版）

2021-2022学年七年级数学期末测试（一）（苏科版） 选拔卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 2．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 3．若单项式am﹣1b2与 的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 4．下列说法中，不正确的是（ ） A． 的系数是 ，次数是 B． 是整式 C． 的项是 、 ， D． 是三次二项式 5．若方程： 与 的解互为相反数，则a的值为（   ） A．- B． C． D．-1 6．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A． =100 B． =100 C． D． 7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） ​ A．​    B．​ C．​    D．​ 8．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 9．如图，已知 ， ，则 的度数为( ) A． B． C． D． 10．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（　　）cm A．4 B．3 C．2 D．1 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题，每小题4分，共28分。 11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______． 13．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时． 14．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____． 15．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____. 16．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________． 17．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 三、解答题，共62分。 18．计算与化简： (1)12﹣(﹣6)+(﹣9)； (2)(﹣48)×(﹣ )； (3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1 |×6+(﹣2)3． 19．一位同学一道题：“已知两个多项式 ， ，计算 ”，他误将 看成 ，求得的结果为 ，已知 （1）求多项式 ； （2）请你求出 的正确答案. 20．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 21．如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O． (1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______. (2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数． 22．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 23．已知数