精品解析：江苏省宿迁市泗洪县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 下列各式和是同类项的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念，关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母的指数也相同．根据同类项的概念判断即可． 【详解】解：A．选项中没有字母x，故与不是同类项； B．选项中没有字母y，故与不是同类项； C．选项中字母x、y的指数与中x、y的指数均不相同，故与不是同类项； D．选项中的x、y的指数均与中x、y的指数相同，故与是同类项． 故选：D． 3. 下列属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数为1，且为整式方程）逐一判断各选项即可． 【详解】解：A. 是一元一次方程，故该选项正确，符合题意； B. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； C. ，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； D. ，不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4. 如图，则下列判断正确是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加减法和乘法，绝对值． 由数轴可知，，，再逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， A．因，，且，所以，该选项正确，故符合题意； B．，，，所以，该选项错误，故不符合题意； C．，，所以，该选项错误，故不符合题意； D．由数轴可知，该选项错误，故不符合题意； 故选：A． 5. 下面的说法中，不正确的是（　　） A. 对顶角相等 B. 同角（等角）的补角相等 C. “射线”和“射线”表示同一条射线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、射线的定义、垂线的基本性质等知识点，根据对顶角的性质、补角的定义、射线的定义、垂线的基本性质逐一判断即可． 【详解】解：A、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确，不符合题意； B、同角（等角）的补角相等，故本选项正确，不符合题意； C、“射线”和“射线”不是同一条射线，故本选项错误，符合题意； D、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确，不符合题意． 故选：C． 6. 在正常的钟表面上，时间为时，时针和分针所夹的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是钟面角，熟练掌握钟表表盘与角度相关的特征是关键． 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成12等份，每一份是，找出时针和分针之间相差的大格数，再用大格数乘即可求解． 【详解】解：∵钟表上时，时针与分针之间相差个大格， ∴时针与分针的夹角是． 故选：B． 7. 在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得到被替换的数字． 【详解】解：∵在-0.2418中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大， 而用数字3替换其中的一个非0数字后，绝对值最小的数为-0.2318， ∴被替换的数字是4． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键． 8. 小明在某月的日历上圈出了相邻的三个日期、、，并求出它们的和为33，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是要清楚地知道日历中每个数都是整数，且上下相差7，左右相邻的数相差1． 根据日历中每个数都是整数，且上下相差7，左右相邻的数相差1，再依次列出方程求解判断即可． 【详解】解：设日期b所表示的数是x， A． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； B． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； C． ，解得：，不是正整数，该排布不可能，故此选项符合题意； D． ，解得：，是正整数，该排布可能，故此选项不符合题意； 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. -3-5=_______ 【答案】-8 【解析】 【分析】直接根据有理数减法法则进行计算即可． 【详解】解：-3-5 =-3+（-5） =-（3+5） =-8． 故答案为：-8． 【点睛】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握加减法法则是解答此题的关键． 10. 一个角是70°，则这个角的余角为_____度． 【答案】20° 【解析】 【详解】只需将90°减去这个角即可得出这个角的余角 ∴70°的余角为20° 11. 如图，大正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了轴对称的性质，根据题意可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，即可求解． 【详解】解：依题意，阴影部分的面积为， 故答案为：． 12. 单项式的次数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数为各字母的指数和，即可求解． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：． 13. 若是三个连续整数的中间一个，用含的代数式表示三个连续整数的和：___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项，列代数式，掌握代数式的应用是解题的关键． 由中间一个整数用表示，另外两个数为，，然后利用合并同类项法则进行解答即可， 【详解】解：∵中间一个整数用表示， ∴另外两个数为，， ∴这三个数的和为， 故答案为：． 14. 如图，在天平处于平衡状态下，左盘中物体的质量等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，理解题意并列得正确的方程是解题的关键．设左盘中物体的质量等于，根据题意列方程并解得x的值即可． 【详解】解：设左盘中物体的质量等于， 由题意得， 解得：， 即左盘中物体的质量等于， 故答案为：． 15. 如图是一个正方体表面展开图，已知这个正方体相对两个面上标注的数值的和相等，则图中的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体表面展开图，一元一次方程的应用，利用正方体及其表面展开图的特点可得和相对，和相对，和相对，再结合“这个正方体相对两个面上标注的数值的和相等”建立等式求解，即可解题． 【详解】解：由图知，和相对，和相对，和相对， 这个正方体相对两个面上标注的数值的和相等， ， 解得， ， ，即， 解得， 故答案为：． 16. 如果、的绝对值相等，且代数式的值为0，那么的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了根据绝对值的定义和代数式求值，解题的关键是分情况讨论和两种可能性． 根据、绝对值相等，分和两种情况，代入代数式，分别求解的值． 【详解】因为、的绝对值相等， 所以或． 当时，将代入，得 ， 即， 解得． 当时，将代入，得 ， 即， 解得． 所以的值为或． 三、解答题（本大题共6题，每题6分，共36分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先算乘方和括号，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，即可解答． 详解】解： ． 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）去括号运算求解即可； （2）先去分母，再去括号运算求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，代入与的值计算即可求出值． 【详解】解： ； 当时， 原式． 20. 由若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请画出这个几何体的三视图； （2）这个几何体的表面积是___________． 【答案】（1）见解析 （2）26 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的三视图，立方体的表面积的求解，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． （1）根据简单组合体的三视图的画法画出它的三视图即可； （2）根据三视图的面积求出组合体的表面积即可． 【小问1详解】 解：这个组合体的三视图如下： 【小问2详解】 解：这个组合体的表面积为， 故答案为：26． 21. 如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹） （2） 在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行 的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 【答案】略 【解析】 【详解】考点：作图—基本作图． 分析：（1）画出45°-30°的图形即可得到15°；90°+45°即可得到135°； （2）认真观察AB所占的方格，再确定平行线和垂线的位置． 解答：解：（1）如图： ∠AOC=15°，∠BOC=135°． （4分），画对一个（2分） （2） 画对一个（2分） 点评：熟练掌握三角板各角之间的关系，正确画出所求角；正确理解平行线和垂线的定义以及在方格中的画法． 22. 某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？ 【答案】还需10天完成 【解析】 【分析】由乙队单独施工，设还需x天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量＋乙工程队（x＋2）天完成的工作量＝1，依此列出方程，解方程即可． 【详解】由乙队单独施工，设还需x天完成，根据题意得 ， 解得x＝10． 答：由乙队单独施工，还需10天完成． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 四、思考题（本大题共2题，每题8分，共16分） 23. 如图所示，点在直线上，，． （1）图中除、外，还有哪个角是直角？为什么？ （2）图中哪两个锐角相等？为什么？ 【答案】（1）是直角，理由见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了直角，平角，余角的性质，仔细看图找到角之间的关系是解题的关键． （1）根据直角的定义即可求解； （2）根据同角的余角相等即可求解； 【小问1详解】 解：还有是直角；理由如下： ∵， ∴， ∴图中除外，还有是直角； 【小问2详解】 ．理由如下： ∵，即； ，即． ∴． 24. （1）知识探究： 如图1，已知一条直线， 当上有2个点时，图中只有，条线段， 当上有3个点时，图中有条线段， 当上有4个点时，图中有条线段， 当上有5个点时，图中有条线段， ．．．．．． 按此规律： 当上有个点时，图中有___________条线段： （2）知识应用； 如图2，内有条射线，则图中共有___________个角； （3）知识迁移： 如图3，线段BC上有2016个点，则图中共有___________个三角形； （4）知识拓展： ①如图4，图中共有___________个长方形（含正方形）； ②如图5，图中共有___________个长方形（含正方形）； 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）①36；②216 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，通过观察所给的图形，找到一般规律，并能应用规律是解题的关键 （1）通过观察所给的式子，求解即可； （2）通过计算，探索出一般规律即可； （3）通过计算，探索出一般规律即可； （4）①根据（1）的方法，类比求解即可；②根据以上解题的方法，类比求解即可， 【详解】解: （1）， 故答案为：； （2）内有1条射线，共有个角， 内有2条射线，共有个角， 内有3条射线，共有个角， 内有条射线，共有个角， 2 故答案为： （3）线段上有1个点，共有个三角形， 线段上有2个点，共有个三角形， 线段上有3个点，共有个三角形， 线段上有n个点，共有个三角形， 当时，共有个三角形； 故答案为：2035153； （4）①有个长方形， 故答案为：36； ②有个长方形， 故答案为：216. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式和是同类项是（　　） A B. C. D. 3. 下列属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下面的说法中，不正确的是（　　） A. 对顶角相等 B. 同角（等角）的补角相等 C. “射线”和“射线”表示同一条射线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 在正常的钟表面上，时间为时，时针和分针所夹的角是（　　） A. B. C. D. 7. 在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 小明在某月日历上圈出了相邻的三个日期、、，并求出它们的和为33，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. -3-5=_______ 10. 一个角是70°，则这个角的余角为_____度． 11. 如图，大正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积是______． 12. 单项式的次数是___________． 13. 若是三个连续整数的中间一个，用含的代数式表示三个连续整数的和：___________． 14. 如图，在天平处于平衡状态下，左盘中物体的质量等于___________． 15. 如图是一个正方体表面展开图，已知这个正方体相对两个面上标注的数值的和相等，则图中的值为___________． 16. 如果、的绝对值相等，且代数式的值为0，那么的值为___________． 三、解答题（本大题共6题，每题6分，共36分） 17. 计算：． 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 由若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）请画出这个几何体的三视图； （2）这个几何体表面积是___________． 21. 如图所示，是我们常用的一副三角板．请你用一副三角板画出度数分别为15°和135°的两个角．（要求：保留画图痕迹） （2） 在下面方格纸中经过点C画与线段AB互相平行 的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2． 22. 某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？ 四、思考题（本大题共2题，每题8分，共16分） 23. 如图所示，点在直线上，，． （1）图中除、外，还有哪个角是直角？为什么？ （2）图中哪两个锐角相等？为什么？ 24. （1）知识探究： 如图1，已知一条直线， 当上有2个点时，图中只有，条线段， 当上有3个点时，图中有条线段， 当上有4个点时，图中有条线段， 当上有5个点时，图中有条线段， ．．．．．． 按此规律： 当上有个点时，图中有___________条线段： （2）知识应用； 如图2，内有条射线，则图中共有___________个角； （3）知识迁移： 如图3，线段BC上有2016个点，则图中共有___________个三角形； （4）知识拓展： ①如图4，图中共有___________个长方形（含正方形）； ②如图5，图中共有___________个长方形（含正方形）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $