【中学教材全解】2013-2014学年高中数学（北师大版选修1-1）第三章《变化率与导数》本章练测

第三章 变化率与导数本章练测（北师大版选修1-1） 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分) 1.某地某天上午9：20的气温为23.40 ℃，下午 1：30的气温为15.90 ℃，则在这段时间内气温变化率为（℃/min）（ ） A. B.－ C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3.若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为（ ） A. B. C. D. 4.曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5.曲线 过点 的切线方程是（ ） A. B. C. D. 6.已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 7.设 分别表示正弦函数 在 附近的平均变化率， 则（ ） A. B. C. D. 8.函数 的导数是（ ） A. B. C. D. 9.过点（－1，0）作抛物线 的切线，则其中一条切线为( ) A. B. C. D. 10.函数 的导数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 11.曲线 过点 的切线方程是 . 12.曲线 与 在交点处切线的夹角是 . 13. 求导：（1） ，则 ； （2） ，则 . 14. 函数 的导数是 三、解答题 15.（10分）已知 的图像经过点 ，且在 处的切线方程是 . （1）求 的解析式 （2）求 的单调递增区间. 16.（10分）设 是二次函数，方程 有两个相等的实根，且 ，求 的表达式. 17.（10分）已知函数 的图像都过点 ，且在点 处有公共切线，求 的表达式. 18.（10分）设曲线 在点 处的切线为 ，在点 处的切线为 ，求 的值. 19. （12分）设函数 ，已知 是奇函数，求 ， 的值. 20.（12分）已知曲线 ，求 上斜率最小的切线方程 一、 选择题 1.B