辽宁省鞍山市铁东区2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是( ) A.厨余垃圾 B.可回收物 C.其他垃圾 D.有害垃圾 2.(3分)已知三角形的三边长分别为2、x、10,则x的值可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.(3分)如图,在△ABC中,AC边上的高是( ) A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF 4.(3分)如图,已知∠DAB=∠CAB,添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是( ) A.∠DBE=∠CBE B.∠D=∠C C.DA=CA D.DB=CB 5.(3分)如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB上的动点,若PC=3cm,则PD的长为( ) A.大于等于3cm B.大于3cm C.小于等于3cm D.小于3cm 6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB垂直平分线上一点,∠ADC=80°,则∠C的度数是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 7.(3分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB=16,CG=4,观察图中尺规作图的痕迹△ACG的面积为( ) A.64 B.32 C.16 D.8 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是点A(﹣3,0)、点B(﹣1,2)、点C(3,2),则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是( ) A.(0,﹣1) B.(0,0) C.(1,﹣1) D.(1,﹣2) 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(3分)五边形ABCDE的内角和为 °. 10.(3分)若△ABC≌△ABD,BC=4,AC=5,AB=2,则AD的长为 . 11.(3分)等腰三角形底边为2,腰长为5,则它的周长为 . 12.(3分)一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是 . 13.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD⊥AB于点D,如果AD=1,那么BD= . 14.(3分)在平面直角坐标系中,点A(a,﹣2),点B(5,﹣b)关于x轴对称,则a+b的值为 . 15.(3分)如图,等腰直角△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为边AC上一点(不与A、C重合),DF⊥DE交BC于点F,连接EF交CD于点O,当△EOD为等腰三角形时,∠EOD的度数为 . 16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以BC为边在BC的右侧作等边△BCD,点E为BD的中点,点P为CE上一动点,连结AP,BP.当AP+BP的值最小时,∠CBP的度数为 . 三、作图题(5分) 17.(5分)尺规作图:如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)过点C作直线CD⊥AB,垂足为D;(要求:保留作图痕迹,不写作法) (2)直接写出与∠ACD相等的角为 . 四、证明与计算(18-20题每题5分,21题7分,共22分) 18.(5分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,∠DAE=10°,∠B=42°,求∠C的度数. 19.(5分)已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,AD=AE,∠B=∠C.求证:AB=AC. 20.(5分)如图:AD=BC,AC=BD,求证:△EAB是等腰三角形. 21.(7分)如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,A、E、B、D在一条直线上,BC=EF,CE⊥AD,FB⊥AD,垂足分别是E、B.求证:AC=DF. 五、解答题(2题7分,23题8分,共15分) 22.(7分)在△ABC中,D为边BC上一点DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,DE=DF,DA=AC,∠B=21°,求∠FDC的度数. 23.(8分)如图,点C为线段AB上一动点,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,过点C作CF⊥DE于点F,CF所在直线交DA延长线于点G. (1)求证:CF平分∠DCE; (2)若AB=6,求DG长度. 六、探究题(10分) 24.(10分)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D为直线BC上一点,连接AD,以AD为腰在AD的右侧作等腰△ADE,AD=AE,∠BAC=∠DAE=a,连接CE. (1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:△ABD≌△ACE; (2)当a=60°, ①如图2,求证:CE∥AB; ②探究线段CE、AB、CD之间的数量关系,请直接写出结论. 2021-2022学年辽宁省鞍山市铁东区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是( ) A.厨余垃圾 B.