5.4.2 反函数的图像 “四基”测试题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.4.2 反函数的图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是(　　) 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】。 2、函数 （ 且 ）的反函数 所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 4、若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、已知函数f(x)＝1＋logax， 是函数y＝f(x)的反函数，若 的图像过点(2，4)，则a的值为________ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 6、函数f(x)＝x的反函数为g(x)，那么g(x)的图像一定过点_______ 7、已知函数f(x)＝ax－k(a>0，且a≠1)的图像过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则函数f(x)的解析式为 8、若函数y＝f(x)的图象与函数y＝lg (x＋1)的图象关于直线x－y＝0对称，则f(x)＝ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、已知函数 的图像经过点 ，它的反函数的图像经过点 ．求实数a和k的值． 10、已知函数 . （1）求 的反函数； （2）在同一坐标系上画出 和 的图象. 【附录】相关考点 考点一 命题 命题 在平面直角坐标系中，点P(a,b)与点P’(b,a)关于直线y=x对称. 考点二 互为反函数的图像性质 性质 互为反函数的两函数的图像关于直线y=x对称； 【教师版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.4.2 反函数的图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是(　　) 【提示】注意：互为反函数的“图像特征”； 【答案】B； 【解析】因为lg a＋lg b＝0，所以lg (ab)＝0，所以ab＝