5.3.3 用二分法求函数的零点 “四基”测试题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.3.3 用二分法求函数的零点】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列函数中，必须用二分法求其零点的是(　　) A. B. C. D. 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x －1.6 －1.4 －1.2 －1 －0.8 －0.6 －0.4 －0.2 0 … y=2x 0.3299 0.3789 0.4353 0.5 0.5743 0.6598 0.7579 0.8706 1 … y=x2 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 … 那么方程2x＝x2有一个根位于区间（ ） A．(－1.6，－1.2)内 B．(－1.2，－0.8)内 C．(－0.8，－0.6)内 D．(－0.6，－0.2)内 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知函数f(x)＝x3－2x－2，f(1)·f(2)<0，用二分法逐次计算时，若x0是[1，2]的中点，则f(x0)＝_______ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 4、已知二次函数 在区间[1，5]上的图象是一条连续的曲线，且 ， ，由零点存在性定理可知函数在[1，5]内有零点，用二分法求解时，取（1，5）的中点a，则 ___________ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、在用二分法求函数f (x)的一个正实数零点时，经计算，f (0.64)＜0，f (0.72)＞0，f (0.68)＜0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为_____． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 6、用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为_________． 7、某同学在借助计算器求“方程lg x＝2－x的近似解(精确度为0.1)”时，设f(x)＝lg x＋x－2，算得f(1)<0，f(2)>0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的