5.2.3 函数的最值 “四基”测试题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.2.3 函数的最值】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、函数f(x)=x+1在x∈[－1，1]上的最大值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、已知函数f(x)在区间[－2,2]上的图像如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是(　　) A．f(－2)，0 B．0，2 C．f(－2)，2 D．f(2)，2 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数f(x)＝2－在区间[1，3]上的最大值是________ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 4、函数y＝－，x∈[－3，－1]的最大值与最小值的差是_______ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为_____________m. 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 6、函数f(x)＝的最大值为 7、若函数f(x)＝x2－6x＋m在区间[2，＋∞)上的最小值是－3，则实数m的值为________． 8、已知－x2＋4x＋a≥0在x∈[0，1]上恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、求函数f(x)＝在区间[2，5]上的最大值与最小值； 10、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5，5]； （1）当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值； （2）若y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数，求实数a的取值范围。 【附录】相关考点 考点一 函数的最大值 函数y＝f(x)在x0处的函数值是f(x0)，对于定义域内任意给定的x，如果f(x)≤f(x0)都成立，那么f(x0)就叫做函数y＝f(x)的最大值； 考点二 函数的最小值 函数y＝f(x)在x0处的函数值是f(x0)，对于定义域内任意给定的x，如果f(x) ≥f(x0)都成立，那么f(x0)就叫做函数y＝f(x)的