5.2.1 函数的奇偶性 “四基”测试题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 5 章　函数的概念 性质及应用》【5.2.1 函数的奇偶性】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列函数为奇函数的是（ ） A．y＝|x| B．y＝3－x C．y＝ D．y＝－x2＋14 【提示】； 【答案】；； 【解析】；； 【考点】；； 2、若函数y＝f(x)，x∈[－2，a]是偶函数，则a的值为（ ） A．－2 B．2 C．0 D．不能确定 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 4、定义在[－4，4]上的偶函数y＝f(x)在[－4,0]上的图像如图； 作出y＝f(x)的图像并比较f(1)和f(3)的大小； f(1) f(3)； 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 5、已知奇函数f(x)定义域为[－5，5]且在[0，5]上的图像如图所示， 则使f(x)<0的x的取值范围为 ． 6、已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为_______ 7、已知函数f(x)＝是奇函数，则实数b＝________ 8、已知函数y=f(x)的图像与函数 的图像关于原点对称，则解析式y=f(x)为 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、已知y=f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)； （1）求f(0)，f(1)的值； （2）判断y=f(x)的奇偶性，并证明你的结论。 10、设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分． （1）求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式； （2）在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图像； （3）写出函数f(x)的值域。 【附录】相关考点 考点一 偶函数 1、定义：对于函数y=f(x)，如果对于