第20讲 参数方程-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Branch 参数方程 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 参数方程的知识点特点 一、【没有新的坐标系】 务必与极坐标区分开来， 参数方程依然使用直角坐标系 二、【另一套衣服】 这是相关图像的另一套衣服而已。 参数方程的题目 考什么 1、第一问考转化 2、第二问其实是平面几何问题 （以直线和圆为主） 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 构建参数方程知识树 DREAM OF THE FUTURE 极坐标与参数方程总图： PA RT 2 利用知识树来解题 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 例题3 答案3 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 要点总结 找到穿衣服的感觉 相关概念 与直角坐标的转化公式 直线、圆、椭圆的参数方程 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $参数方程讲义（学霸版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：极坐标与参数方程是选修内容，也是很 多同学会选做的一题。主要分为两部分，一个是极坐标，一个是参数 方程，我们分成两个课时来学习。极坐标与参数方程从本质上来讲， 是平面内的点、直线、曲线的另一种表达方式。我们过去都习惯了用 固定的 x 与 y 的关系来表示平面内的点、直线、曲线，现在就是要接 触一种比较新颖的表达方式而已。所以这里的学习要注意从心理上接 纳极坐标和参数方程，怕是没有用的，只有接纳它、熟悉它，才知道 它其实不怎么可怕。上节课已经讲完了极坐标，今天就让我们来解参 数方程。 这节课我们学习：1、参数方程的知识树构建；2、如何运用知识 树解题，这里包括参数方程自身的题目，更重要的是极坐标与参数方 程综合在一起的题目。 参数方程属于 CBA 方法中的 B——branch 类，在高考题目中属于 选做题，高考题目难度适中，基本属于必拿分的题目。今天我们学完 参数方程，就可以应付真正的高考题目了。让我们开始今天的学习吧。 PPT(第 2 页)：先来了解一下参数方程模块知识的总体特点。 1、没有新的坐标系；2、另一套衣服。 1、因为刚学完极坐标，再来看参数方程容易有点头晕，首先必 须明确的就是参数方程没有像极坐标一样使用新的坐标系，依然在用 直角坐标系，依然要用 x 和 y，只是引入了一个参数而已。所以极坐 标与参数方程的区别这里要注意，极坐标是全新的坐标系+全新的表 达方式。而参数方程坐标系不动，只是一种新的表达方式。 2、从本质上来讲，参数方程也只是平面内图形的另外一套衣 服。所以你依然需要对这个人——也就是圆的图像很熟悉，这样还是 他穿哪身衣服都一样，脱了衣服你也要认识。所以，参数方程与直角 坐标转化的秘诀依然是：以图像为根基，不管什么方程，都直接跟图 像建立联系就好。不要总是跨过图像，去找衣服之间的联系。现在， 希望你能练习到看见一个直线，可以随手写出它的直角坐标方程或者 是参数方程，或者是极坐标方程，没有感觉哪个更容易，哪个更困难， 如果能练习到这个程度，才算整个极坐标与参数方程学会了。而且同 一个曲线的 3 个方程可以放在一起刺激一下眼球，因为你可能从来没 看过同一个曲线的极坐标方程与参数方程放在一起是什么样子，可以 自己尝试写一写。比如 y=kx，极坐标方程就是θ=α（k=tanα），参 数方程就是 x= tcosα y= tsinα （t 为参数），这样三组东西放在一起，你可 以看看自己是否真的熟悉，看见他们的熟悉程度是一样的。 PPT(第 3 页)：参数方程的题目到底在考察什么？因为与极坐标是同 一道题目，所以这里跟极坐标讲的是一样的，就是一道平面几何的大 题而已。（这页与极坐标模块的内容一样，如果同学已经学过极坐标， 这一页学霸可以一带而过） 第一问考的是转化问题，就是点、直线、曲线等直角坐标与参数 方程相互转化的问题，尽可能把参数方程直接与图像相联合。 第二问其实是平面几何的问题，尤其以直线和圆为主。所以第二 问务必转变思维，想想你在做必修二直线和圆的大题的时候的感觉， 千万不要当成极坐标或参数方程的附属问题，然后记住某些答案的一 些什么联立，背诵一些什么奇怪的步骤，胡扯一通。这是做极坐标与 参数方程第二问的通病。就是认为这是一道全新的题目，去背诵答案 的一些步骤，其实只要你跳出来，当成一个普通的直线和圆的问题就 好了。这样就知道什么时候该用极坐标或参数方程来联立，什么时候 该转化为直角坐标方程。这里不要机械化记忆，必须用极坐标联立或 者用参数方程联立之类的，当成平面几何问题来分析到底使用极坐标、 参数方程还是直角坐标方程，这些操作都是自然而然的，不是生搬硬 套的。 PPT(第 4