精品解析：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021～2022学年度第一学期期中调研测试高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．本卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数，则（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 4. 为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏意志品质，某学校举行田径运动会，某班60名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人，则该班田赛和径赛都参加的学生人数为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 5. 若，则有（ ） A. B. C. D. 6. 设，若不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 我们知道：任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．则是（ ）位数（其中） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 8. 设函数，则满足的 x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各组中表示同一函数的是（ ） A B. C. D. 10. 下列各式最小值正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 当时，的最小值为2 C. 当时，的最小值为4 D. 的最小值为2 11. 下列选项中，关于x的不等式有实数解的充分不必要条件的有（ ） A. B. C. D. 12. 为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.根据统计图分析，下列结论正确的是（ ） A. 当时有害垃圾错误分类的重量加速增长 B. 当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长 C. 当时有害垃圾错误分类重量相对于当时增长了 D. 当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了1.8吨 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，若，则的值为_________ 14. 若命题“”为假命题，则满足条件的一个自然数的值为______ 15. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米．若菜园面积为平方米，则所用篱笆总长的最小值为______；若使用的篱笆总长度为米，则的最小值为___________ 16. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，写出一个满足条件集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解． 问题：已知，且，是小于的正偶数}___________．求，． 18. （1）计算：； （2）已知，计算的值． 19. 1.设全集，集合，集合，其中 （1）若命题“，”是真命题，求的取值范围； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围． 20. 1.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据： 车速km/h 20 100 刹车距离m 3 55 （1）求的值； （2）请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由． 21. 已知函数 （1）证明函数在区间上是增函数； （2）当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围． 22. 设，已知二次函数．若关于不等式的解集为，且． （1）求的值； （2）若均小于，求的取值范围； （3）若对任意的恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021～2022学年度第一学