精品解析：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021-2022年度第一学期高一年级期中考试（数学）试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1 设全集 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知 ， ，则下列命题中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 幂函数 的图象过点 ，那么函数 单调递增区间是 　　 A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是 A. B. C. D. 6. 已知 ，若 ，则实数 的取值范围是（） A. B. C D. 7. 关于x不等式 的解集为 或 ，则 （ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 8. 已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 设 ，“命题 ”是“命题 ”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若不等式 恒成立，则实数a的取值范围为 （ ） A. [0,4] B. [0,4) C. (0,4) D. 11. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为． A B. C. D. 12. 已知函数 ，若对任意 ， ，且 ，有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 13. 求函数 的定义域_________. 14. 已知函数 ，则 的值是_____. 15. 设 ， 为正数，若 ，当 取最小值时 的值为__________. 16. 若函数 在区间 上是单调减函数，则实数a的取值范围是__________. 17. 为定义在 的奇函数，当 时 ，则 的解析式为_____. 18. 已知函数 为定义在 上的偶函数，且在 上单调递减，则满足 的 的取值范围_____. 三、解答题（本大题共4小题，共60分） 19. 已知集合 ，集合 . （1）若a=3，求A∩B和A∪B； （2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20. 已知函数 . （1）当 时，求函数 的最大值和最小值； （2）求函数 在区间 上的最小值 . 21. 设函数 . （1）若 ，解不等式 ； （2）若 ，解关于 的不等式 . 22. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）求函数 的解析式； （2）判断当 时函数 的单调性，并用定义证明； （3）解不等式 ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2021-2022年度第一学期高一年级期中考试（数学）试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 设全集 ， ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出 ，再求出 即可得解. 【详解】 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：D 【点睛】本题考查了集合补集运算和交集运算，属于基础题. 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称量词的命题的否定解答. 【详解】解：因为全称量词的命题是存在量词的命题， 所以命题“ ， ”的否定是“ ， ”. 故选：D 3. 已知 ， ，则下列命题中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过反例可得B、C、D错误，利用不等式的性质可证明A成立，故可得正确的选项. 【详解】因为 ， ，由同向不等式的可加性得 ，故A正确. 取 ， ，则 ， 成立， 但 ，故B错误. 而 ，故C错误， 又 ，故D错误， 故选：A. 【点睛】本题考查不等式的性质，注意说明不等式不成立，只需一个反例即可，本题属于基础题. 4. 幂函数 的图象过点 ，那么函数 单调递增区间是 　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求出函数 解析式，再求 的