精品解析：福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021—2022学年第一学期期中考试高一数学试题 第I卷（选择题) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 若集合，，则 A. B. C. D. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　) A 0＜k＜1 B. 0≤k＜1 C. k≤0或k≥1 D. k＝0或k≥1 8. 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且都有，且，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分， 共20分， 在每小题给出的选项中， 有多次符合题目要求全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分) 9. 下列函数中，既是偶函数，又在（0，＋∞）单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 且； B. 且； C. 且； D. ． 11. 下列四个结论中正确的是（ ） A. “”是“的函数值恒小于0”的充要条件 B. “，”的否定为“，” C. 函数的值域是 D. 函数在上单调递增 12. 对于函数，则下列判断正确的是（ ） A. 在定义域内是奇函数 B. 函数的值域是 C ，，有 D. 对任意且，有 第II卷（非选择题) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分， 共20分） 13. 函数（且）的图象必过定点___________. 14. 函数的单调递增区间为__________. 15. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为___________. 16. 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤） 17. 求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 已知，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若对于任意，，不等式恒成立，求的取值范围. 19. 已知集合.集合. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. 20. 根据试验检测，一辆型运输汽车在高速公路上匀速行驶时，耗油率（L/h）近似与车速（km/h）的平方成正比，且当车速是100km/h时，耗油率为已知，两地间有一条长130km的高速公路，最低限速60km/h，最高限速120km/h.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从地转运至地，已知过路费为40元，支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L，汽车匀速行驶（起步､必要的减速或提速等忽略不计），问：当行车速度为多少时，转运一次的总费用最低?最低为多少元? 21. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）求证：在区间上是增函数； （3）若对任意的都有求实数的取值范围. 22. 设是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数 （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论; （2）若， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围. （3）当时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年第一学期期中考试高一数学试题 第I卷（选择题) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合后可得. 【详解】因为集合，则，选C 【点睛】本题考查集合的交，注意集合意义的理解，如表示函数的定义域，而表示函数的值域，表示函数的图像. 2. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用存在量词命题的否定解答. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词的命题， 所以命题的否定是“”. 故选：A 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不能为零，负数不能开偶次方根求解. 【详解】因为， 所以， 解得且， 故选：B 【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 4. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】